已知弦长172毫米,弧高13毫米,求半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 13:03:52

已知弦长172毫米,弧高13毫米,求半径
已知弦长172毫米,弧高13毫米,求半径

已知弦长172毫米,弧高13毫米,求半径
已知弦长L=172毫米,弧高H=13毫米,求半径R?
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=13/2+172^2/(8*13)
=290.96毫米

设圆的半径为r ,则可以列方程，r的平方=（r-13)的平方+172的一半的平方。这是勾股定理。
解出求知数r就可以了。

画图不容易，设半径为R
则又 R^2 = (R-13)^2+(172/2)^2
便得出了R

设半径为r，弧高为h，为方便叙述，我们把圆心设为O点，弦的两个端点为A、B，弦的中点为C，在三角形AOC中，AO^2=AC^2+OC^2（勾股定理）,其中AO为半径r，AC为弦的一半172/2=86，OC=r-13，得到了一个关关于半径r的方程，r^2=86^2+(r-13)^2,求解时候，方程两端二次项抵消，r=291mm 是约等...

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收起

约等于290.9mm

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