作业帮帮我解疑数学题数学题是这样的： 把一根长2.4米的长方体木料平均锯成两段小长方体 木料,它的表面积正好增加7.6平方分米,每段木料的体积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:14:56
帮我解疑数学题数学题是这样的： 把一根长2.4米的长方体木料平均锯成两段小长方体 木料,它的表面积正好增加7.6平方分米,每段木料的体积是多少?
帮我解疑数学题
数学题是这样的：
把一根长2.4米的长方体木料平均锯成两段小长方体 木料,它的表面积正好增加7.6平方分米,每段木料的体积是多少?
帮我解疑数学题数学题是这样的： 把一根长2.4米的长方体木料平均锯成两段小长方体 木料,它的表面积正好增加7.6平方分米,每段木料的体积是多少?
首先将这个大木块的宽和高分别设为x和y,长为2.4m
则如果截断大木料的长,画一下图可以看出
其他地方的表面积都没有变
唯一多出来的是截断产生的两个面
每一个用所设的量可以表示为x.y
即增加了2x.y的面积
所以有2x.y=7.6(dm)^3
而每段小木料的体积等于v=(2.4/2)*x*y(长乘宽乘高)
可求出v=4.56*10^(-3)
应该说明是在哪个方向上锯的。
7.6÷2=3.8
3.8×(2.4÷2)=4.56
∵它的表面积正好增加7.6平方分米，也就是说它的2个横截面增加了7.6平方分米，只要用一个横截面的面积乘高就OK了。
∴ 7.6÷2×（2.4÷2）
＝3.8×1.2
＝4.56（平方分米）
答：每段木料的体积是4.56平方分米。
7.6÷2=3.8 3.8×(2.4÷2)=4.56
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