袋中有4个红球,3个黑球.从袋子里随机取出4个球..设取到红球得2分..取到黑球得1分..试求得分的概率盒数学期望

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 00:22:51
袋中有4个红球,3个黑球.从袋子里随机取出4个球..设取到红球得2分..取到黑球得1分..试求得分的概率盒数学期望

袋中有4个红球,3个黑球.从袋子里随机取出4个球..设取到红球得2分..取到黑球得1分..试求得分的概率盒数学期望
袋中有4个红球,3个黑球.从袋子里随机取出4个球..设取到红球得2分..取到黑球得1分..试求得分的概率盒数学期望

袋中有4个红球,3个黑球.从袋子里随机取出4个球..设取到红球得2分..取到黑球得1分..试求得分的概率盒数学期望
取到红球个数可为1,2,3,4则
有1个红球得5分,有2个红球得6分,有3个红球得7分,有4个红球得8分
P(1)=4/35
p(2)=18/35
p(3)=12/35
p(4)=1/35
∴得5分的概率为P(1)=4/35;得6分的概率为p(2)=18/35;得7分的概率p(3)
=12/35;得8分的概率为p(4)=1/35
∴数学期望为5×4/35+6×18/35+7×12/35+8×1/35=44/7

先把分布列出来,七个球取四个有C(7,4)种取法,分几种情况:
四个都是红球,
P1=C(4,4)C(3,0)/C(7,4)=4/35,这种情况得8分
三个红球一个黑球,
P2=C(4,3)C(3,1)/C(7,4)=12/35,这种情况得7分
两个红球两个黑球,
P3=C(4,2)C(3,2)/C(7,4)=18/35,这种情况得6分 ...

全部展开

先把分布列出来,七个球取四个有C(7,4)种取法,分几种情况:
四个都是红球,
P1=C(4,4)C(3,0)/C(7,4)=4/35,这种情况得8分
三个红球一个黑球,
P2=C(4,3)C(3,1)/C(7,4)=12/35,这种情况得7分
两个红球两个黑球,
P3=C(4,2)C(3,2)/C(7,4)=18/35,这种情况得6分
一个红球三个黑球
P4=C(4,1)C(3,3)/C(7,4)=4/35,这种情况得5分
算出来就是他们的概率,C(n,m)表示底为n的组合数
期望E(X)=8*P1 + 7*P2 + 6*P3 + 5*P4 =44/7
自己算一下吧

收起

3B1R P1=C41/C74=4/35 W=5
2B2R P2=C42*C32/C74=18/35 W=6
1B3R P3=C43*C31/C74=12/35 W=7
0B4R P4=C44/C74=1/35 W=8
E=5*4/35+6*18/35+7*12/35+8*1/35=44/7

袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球(1)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率 袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.若有放回地摸出4个球,求取出的红球数小于黑球数的概率 一袋子中有大小相同的2个红球 和三个黑球 从袋子中随即取球 取到每个球的可能性相同设取到一个红球得2分 取到一个黑球得1分 1 若从袋子里一次随机取出3个球 求得 4分的概率 2若从袋子中 袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,从袋子中随机取球,若无放回地取3次,每次取1个球,(1)求第3次才取出黑球的概率(2)求第3次取出的是黑球摸概率 袋子里有大小相同但是标有不同号码的3个红球和4个黑球,从袋子里随机取出4个球.若取到1个红球得3分,取到1个黑球得2分,求得分不超过10分的概率 袋中有4个红球,3个黑球.从袋子里随机取出4个球..设取到红球得2分..取到黑球得1分..试求得分的概率盒数学期望 一个袋子里有6个黑球3个白球,这些球除了颜色,形状都相同,随机从袋子摸出一个球,摸到白球的概率是 数学题准备两个袋子.1号袋子里妆4个红球,2号袋子里装3个红球、7个黄球.从两个袋子里分别任意摸出一个准备两个袋子.1号袋子里妆4个红球,2号袋子里装3个红球、7个黄球.从两个袋子里分别任 一个透明的袋子里放有2个红球和3个白球,除颜色外,其余都相同从袋子里随机摸出一球,摸到红球的概率是多少?2.如果随机地从袋子里同时摸出两个球,那么摸出两个红球的概率是上面问题(1) 一个口袋装有2个红球、2个黑球,随机地从这个袋子里一次摸出两个球,摸到两个都是红球的概率是多少 一个袋子中装有大小相同的2个红球和4个白球(1)若每次不放回地从袋中任取一个球(共取两次),求第一次取到白球且第二次取到红球的概率;(2)若从袋子中随机取出3个球,求至少取出一 袋子有一些玻璃球,如果你每次从袋子里取出3个,或者每次从袋子里取出2个,或者每次从袋子里取出5个,这3种取法取,袋子里的玻璃球都到最后正好取完.请你想一想,袋子里的玻璃球至少有几个? 袋子里有完全相同的3个红球和四个黑球,今从袋子里,若有放回的取3次,每次取一个,求取出1个红球和2个黑球的概率,若无放回的取3次,每次取一个,若取出每只红球得2分,取出每只黑球得一分,求 袋子里有红、黑两种球,红球比黑球的3倍多2个,每次从袋子里取出4个红球和2个黑球,若干次后……袋子里有红、黑两种球,红球比黑球的3倍多2个,每次从袋子里取出4个红球和2个黑球,若干次后, 一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状,大小.质地完全相同,一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小.质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球, 袋子里面有3个红球4个黑球 从袋子取求 设取到的1个红球2分 取到1个黑球1分若从袋子里面每次摸出1个求后,看清颜色后放回 求连续4次取球共得5分的概率 我这样做的 错哪里呢 我想 只有3黑1 袋子里有4个红球和3个绿球,从中任取两个球,都是红球的概率是多少 袋子里的红球个数是白球的4倍,如果每次从袋中取出4个红球,2个白球,取若干次,白球取完,红球剩32个,袋子中原有红球、白球多少个?快