f(x)=x2+ax-1在[0,2]的值域,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:22:37
f(x)=x2+ax-1在[0,2]的值域,

f(x)=x2+ax-1在[0,2]的值域,
f(x)=x2+ax-1在[0,2]的值域,

f(x)=x2+ax-1在[0,2]的值域,
帮你演算下吧,纯粹手打,希望能给点分!
就用高中的方法吧,当然求了导数能使计算更加简便.
f(x)=(x+a/2)^2-1/4a^2-1
分类讨论如下：(注意这个类是这么分的,令x+a/2=0,可以得到x=-a/2 再有0≤x≤2,可以得出
-4≤a≤0)
以上括号里的内容是自己演算的,可以不写进解题过程
一：当a>0时,明显是个单调递增函数,把x=0代入就是最小值,那么f(x)就是≥-1,把x=2代入就是最大值,那么f(x)就是≤3+2a,所以值域就是-1≤f(x)≤3+2a；
二：当a

解:当a=0时，即f(x)=x2-1，即值域为:[-1，3] 当a>0时，即f(x)=x2+ax-1，f(x)=(x+a)x-1，即值域为:[-1，+∞) 当a<0时，即f(x)=x2-ax-1，f(x)=(x-a)x-1，即值域为:[-1,+∞)！望采纳，谢谢

f(x)=(x+a/2)²-a²/4-1
当-a/2≤0时 即a≥0
　　值域为[-1,3+2a]
当-a/2≥2时 即a≤-4
　 值域为[3+2a,-1]
当0<-a/2≤1时 即-2≤a<0
　 值域为[-a²/4-1,3+2a]
当1<-a/2<2时 即-4　　值域为[-a²/4-1,-1]

f(x)=x^2+ax-1=[(x+a/2)^2]-1-(a^2)/4
x=0时，f(x)=-1
所以该函数为对称轴是-a/2的开口向上且过（0，-1）的抛物线。
当-a/2<=0，即a>=0时,f(x)在[0,2]上为单调递增，故f(x)范围是[-1,2a+3]。
当0<=-a/2<=2，即-4<=a<=0时，f(x)在[0,2]上为先单调递减后单调递增。于是最小...

全部展开

f(x)=x^2+ax-1=[(x+a/2)^2]-1-(a^2)/4
x=0时，f(x)=-1
所以该函数为对称轴是-a/2的开口向上且过（0，-1）的抛物线。
当-a/2<=0，即a>=0时,f(x)在[0,2]上为单调递增，故f(x)范围是[-1,2a+3]。
当0<=-a/2<=2，即-4<=a<=0时，f(x)在[0,2]上为先单调递减后单调递增。于是最小值为x=-a/2时即f(x)=-1-(a^2)/4 分别代入x=0和x=2得-1和2a+3,两个数比较大小，若-1<2a+3，即-4<=a<-2时f(x)的范围是[-1-(a^2)/4,-1],若-2<=a<0，则2a+3>-1，f(x)的范围是[-1-(a^2)/4,2a+3]
当-a/2>=2即a<=-4时，f(x)在[0,2]上为单调递减，故f(x)范围是[2a+3,-1]

收起

求二次函数f(x)=x2-2ax-1在[0,2]上的值域 f(x)=x2+ax-1在[0,2]的值域, 求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值.（注：x2是指x的平方） 求函数f(x)=x2-2ax-1在区间[0,2]上的最值 已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0已知函数f(x)=e^ax-x,其中a≠0（1）若对一切x∈R,f(x)>=1恒成立,求a的取值集合（2）在函数f(x)的图像上取两定点,A(x1,f(x1))B(x2,f(x2))(x1 已知f(x)=(x2+ax+1/2)/x,x>0,求函数的单调区间 设不等式x2-2ax+a+2小于等于0,对x属于[1,4]恒成立,求实数a的取值范围设f(x)=x2-2ax+a+2,考虑对称轴在[1,4]的位置 求函数f(x)=x2+ax+1在区间[-1,2]上的值域 讨论f(x)=x2+ax+2在[-1,1]的值域 求函数f(x)=x2+ax+4在区间[1,2]上的最小值? 函数F（x）=x2+2ax+1在【0,1】上的最大值为F（1）,则a的取值范围是? f(x)=x2+2ax+1在【0,1】上最大值为f(1),求a的取值范围（用求导解决） f(x)=x2+2ax-1在[0,2]上总有f(x)大于等于a成立、求a的取值范围、x2是x的平方！注意 求f(x)=x2-2ax-1在区间【0,2】上最大值和最小值 已知f(x)=x2-2ax+1在[1,2]上的最小值为1,求a的值. 已知函数f(x)=x2+ax+1,求f(x)在[1,2]上的最小值g(a) 求函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[ 0,1]上的最大值 求函数f(x) =x2-2ax-1在区间[0,2]上的最大值和最小值!