如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:55:58
如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD

如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD
如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD

如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD
证明:在AD的延长线上取点E,使AD=ED,连接CE
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AD=ED,∠ADB=∠EDC
∴△ADB≌△EDC (SAS)
∴CE=AB
∵在△ACE中:CE+AC>AE
∴AB+AC>AE
∵AE=AD+ED=2AD
∴AB+AC>2AD

延长AD到E使DE=AD 则AE=2AD
因为AD为BC边中线 所以BD=DC
又因为AD=DE 角ADC=角EDB(对顶角相等)
所以三角形ADC全等与三角形EDB
所以BE=AC
在三角形ABE中所以AB+BE>AE
即AB+AC>2AD

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 如图,在角ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC大于2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1(ab+ac) 如图在角ABC中,AD是BC边上的中线.其中,BC=6,AD=4,AB=5,请你说明AB=AC 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=8,AD=5,AC=6.求证:△ABC是直角三角形 如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,ab=bd,ad=2,tan角dac=2/3,则ab= 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线,角C=45°,sinB=1/3,AD=1求BC的长,求tan角DAE的值 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,就一个三角形,然后AD是BC的中线,(1)探索三条边AB与AC和中线AD中间的关系,说明理由 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积? 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE是三角形ABD中AD边上的中线,若三角形ABC的面积是24,求三角形ABE的面积