作业帮对任意x,不等式8x^4+8(m-2)x^2-m+5>0恒成立,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:14:45
对任意x,不等式8x^4+8(m-2)x^2-m+5>0恒成立,求m的取值范围
对任意x,不等式8x^4+8(m-2)x^2-m+5>0恒成立,求m的取值范围
对任意x,不等式8x^4+8(m-2)x^2-m+5>0恒成立,求m的取值范围
设f（a）＝8a^2+8(m-2)a-m+5
由题意,要使f(x^2)>0
则
1）判别式
设y=x²，题目就化为对任意y≥0，不等式8y²+8(m-2)y-m+5>0恒成立
设f(y)=8y²+8(m-2)y-m+5,则f(y)的曲线是一条向上开口的二次函数曲线
①m-2≤0，即m≤2时，f(y)最小值在y=0处，只需要f(0)>0成立即可，得m<5，则m≤2时不等式恒成立
②m-2>0,即m>2时，由二次函数最值公式，f(y)最小...
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设y=x²，题目就化为对任意y≥0，不等式8y²+8(m-2)y-m+5>0恒成立
设f(y)=8y²+8(m-2)y-m+5,则f(y)的曲线是一条向上开口的二次函数曲线
①m-2≤0，即m≤2时，f(y)最小值在y=0处，只需要f(0)>0成立即可，得m<5，则m≤2时不等式恒成立
②m-2>0,即m>2时，由二次函数最值公式，f(y)最小值为(32(-m+5)-64(m-2)²)/32=5-m-2(m-2)²=-2m²+7m-3,f(y)>0恒成立，只需要=-2m²+7m-3>0解得-1/2
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对任意x,不等式8x^4+8(m-2)x^2-m+5>0恒成立,求m的取值范围
若不等式不等式(x²-8x+20)/(mx²+2(m+1)x+9m+4)>0对任意实数x恒成立,求m的取值范围
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对任意实数x,不等式绝对值8-x≥3+m恒成立,求实数m的范围
实数m在什么范围内取值,对任意实数x,不等式sin^2x+2mcosx+4m-1
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对任意x,不等式0.5^(x^2+x)>0.5^(2X^2-mx+m+4) 恒成立,求m的范围用指数函数的概念算
若关于x的不等式x^2-4x≥m对任意x恒成立,则实数m的取值范围是
若关于x的不等式x^2-4x≥m对任意x∈[0.1]恒成立,求m的取值范围
关于x的不等式X^2—4x>=m对任意x属于【0,1】恒成立,求m的范围
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不等式3x平方+2x+2/x平方+x+1>=m对任意实数不等式都成立,求自然数m的值
关于x的不等式2x-1>m(x^2-1) 是否存在实数m使不等式对任意x属于R横成立?说明,理由
几道高一的不等式1、若不等式x^2+（2√2）xy≤m（x^2+y^2)对于一切正实数x、y都成立,则实数m的取值范围?2、已知关于x的不等式kx^2+2x+8k>0；若上述不等式对任意x∈（-3,-1）,求实数k的取值范围