已知,数列{an}满足a1=1,an+1=3an +1,证明:1/a1+1/a2+…+1/an
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 07:34:56
已知,数列{an}满足a1=1,an+1=3an +1,证明:1/a1+1/a2+…+1/an
已知,数列{an}满足a1=1,an+1=3an +1,证明:1/a1+1/a2+…+1/an
已知,数列{an}满足a1=1,an+1=3an +1,证明:1/a1+1/a2+…+1/an
a1=1,an+1=3an +1
a(n+1)+1/2=3(an +1/2)
{an +1/2}等比
an +1/2=(a1+1/2)3^(n-1)=3^n/2
an=(3^n-1)/2
1/an=2/(3^n-1)
因3^n-1>3^(n-1)
所以2/3^n-1<2/3^(n-1)
1/a1+1/a2+…+1/an<2[1+1/3...
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a1=1,an+1=3an +1
a(n+1)+1/2=3(an +1/2)
{an +1/2}等比
an +1/2=(a1+1/2)3^(n-1)=3^n/2
an=(3^n-1)/2
1/an=2/(3^n-1)
因3^n-1>3^(n-1)
所以2/3^n-1<2/3^(n-1)
1/a1+1/a2+…+1/an<2[1+1/3+1/3^2+.....+1/3^(n-1)]=2*(1-1/3^n)/(1-1/3)=2*3/2(1-1/3^n)
=3-1/3^(n-1)<3
收起
已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an
已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=?
已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an
已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an
已知数列an满足an=1+2+...+n,且1/a1+1/a2+...+1/an
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
已知数列满足a1=1 ,an+1+2an=2 求an
已知数列{an}满足a1=1,an+1·an=2^n 则s2012
已知数列{an}满足An+1=2^nAn,且A1=1,则通项an
已知数列an满足条件a1=-2 an+1=2an+1则a5
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
已知数列{an}满足an=an+1 -lg2,且a1=1,则通项公式为?
已知数列{an},满足a1=1/2,Sn=n²×an,求an
已知数列{an}满足a1=1/2,sn=n^2an,求通项an
已知数列{an}满足3an+1+an=4,a1=9,求通项公式.
已知数列an满足a1=1/2 sn=n平方×an 求an
已知数列An满足 A1=1/2 Sn=N²An 求An
已知数列an满足an+1=nan,a1=2,求an通项