试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:48:47
试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根

试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根
试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根

试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根
将方程整理为:
x^3+ax^2+2ax+2x-ax^2-a^2x-2a^2-2a=0
x(x^2+ax+2a+2)-a(x^2+ax+2a+2)=0
(x-a)(x^2+ax+2a+2)=0
于是立即得到方程的第一个根:x-a=0,即x1=a;
由于题目要求有三个整数根,所以a必定是整数.
x^2+ax+2a+2=0,
要使方程有实数根,其判别式
△=a^2-4(2a+2)
=a^2-8a-8
=(a-4)^2-24≥0,
即(a-4)^2≥24,
由于a为整数,且16=4^2

试求出所有的实数a,使得关于x的方程x^3+(-a^2+2a+2)x-2a^2-2a=0有三个整数根 高中数学 试求出所有的实数a,使得关于x的方程x3+(-a2+2a+2)x-2a2-2a=0有三个整数根. 求所有的实数a,使得关于x的不等式|x-1| 试求出所有的有序整数对(a,b),使得关于x的方程x^4+(2b-a^2)x^2-2ax+b^2-1=0的各个根均是整数. 求出所有的实数K,使得关于X的一元二次方程KX^2-2(3K-1)X+9K-1=0的两根都是整数. 1.求出所有的正整数n,使得关于x,y的方程 + = 恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y) 求所有的正实数a,使得方程X³-aX+4a=0 求出所有的正整数,n , 使得关于 x,y 的方程1/x+1/y=1/n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y). 求出所有的正整数,n ,使得关于 x,y 的方程1/x+1/y=1/n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y). 求所有的实数k,使得方程kx^2+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数 求所有的实数K,使得方程kx²+(k+1)x+(k-1)=0的根都是整数 数学中的复数是否存在A,使得关于X的方程X²-(tanA+i)X-(2+i)=0 有实根,如存在,求出A和实数,若不存在,说明理由 问是否存在实数m,使得关于x方程x^2+2mx+1=0的两根都在(2,4)内 若存在 求出m取值 已知关于x的方程(a-2)x²-2(a-1)x+(a+1)=0,分别求下列情况a的取值范围1:方程有实数根.2:方程无实数根.3:是否存在a 的值使得方程一个根为1,若存在请求出a 的值,若不存在,请说明理由 求出所有的实数集到其本身的映射f,使得对于任意的实数x,y,均有f(x2-y2)=(x-y)(f(x)+f(y)) 如果整数A(a不等于0)使得关于X的一元一次方程:ax=3=a^2+2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解的和. 如果整数a(a≠1)使得关于x的一元一次方程:ax=3=a²+2a+x的解是整数,则该方程所有的整数解的和是 若函数y=f(x)如果存在给定的实数对(a,b)使得f(a+x).f(a-x)=b恒成立,则称y=f(x)为Ω函数判断下列函数是否为Ω函数,并说明理由f(x)=x^3 f(x)=2^x已知函数f(x)=tanx是一个Ω函数,求出所有的有序实数对(a,