作业帮求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 12:04:37
求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?
求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?
求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?
设P(x1,y1),Q(x2,y2),则x1²+4y1²=16 x2²+4y2²=16
两式相减得到x1²-x2²=-4(y1²-y2²),即(x1+x2)(x1-x2)=-4(y1+y2)(y1-y2),
设PQ中点坐标为（m,n）
所以(y1-y2)/(x1-x2)=-(x1+x2)/4(y1+y2)=-2m/4*2n=-m/(4n)
所以PQ斜率为-m/(4n),所以直线PQ方程为y-n=-m/(4n)(x-m)
因为（1,1）在直线上,所以1-n=-m/(4n)(1-m),整理得到m²+4n²-m-4n=0
即中点轨迹方程为x²+4y²-x-4y=0
求过椭圆x^2+4y^2=16内一点A(1,1)的弦PQ的中点M的轨迹方程怎么做?
过椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,1)作一直线l,交椭圆于A,B两点,若线段AB恰好被点P平分,求直线l的方程
椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（2,1）引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（2,1）引一直线与椭圆交于A,B两点若弦AB被M平分,M所在的直线是?
关于参数方程解题求以椭圆x^(2)+4y^(2)=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点P（1,0）,引动弦AB,求弦的中点M的轨迹方程
过椭圆x的平方/16+y的平方/4=1内一点P（3,1）作一条直线交椭圆与A,B两点,使线段AB被P平分,求此直线方程
您好还有一道题,过椭圆x^2/16+y^2/4=1内一点M（1,1)的弦AB,求过点M的弦的中点的轨迹方程,
已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值
过椭圆x^2/9+y^2/4=1内一点M(2,0)引椭圆的动弦AB,则AB中点N的轨迹方程?
在椭圆x^2/40+y^2/10=1内有一点A(4,-1）过A作直线L交椭圆于P、P'两点,若PA=P'A,试在椭圆上求一点Q,使△QPP面积最大.
A(4,0)B(0,5)是椭圆的x^2/16+y^2/25=1的两个顶点,C在椭圆的第一象限内部分一点,求三角形ABC的最大值无 要
求一椭圆c:x^2+4y^2=16内一点求以椭圆x*2+4y*2=16内一点A(1,-1)为中点的弦所在直线的方程,用极坐标或参数方
已知A（1,2）试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0）,在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小
求以椭圆x＾2＋4y＾2＝16内一点A（1,－1）为中点的弦所在直线的方程
过椭圆16分之x的平方+4分之y=1的平方内一点M(2,1)引一条弦,弦被M平分,求弦的方程 （详解