求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:55:31

求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.
求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.

求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.
由给定双曲线方程y^2/16－x^2/4＝1,得：c＝√（16＋4）＝2√5.
∴双曲线的焦点坐标是：F1（0,－2√5）、F2（0,2√5）.
令点（3√2,2）为A.
∵要求的双曲线与给定的双曲线共焦点,∴可设要求的双曲线方程是：y^2/a－x^2/b＝1.
由双曲线定义,有：2a＝｜AF1－AF2｜.
而AF1＝√［（3√2－0）^2＋（2＋2√5）^2］＝√（18＋4＋8√5＋20）＝√（42＋8√5）,
　AF2＝√［（3√2－0）^2＋（2－2√5）^2］＝√（18＋4－8√5＋20）＝√（42－8√5）,
∴2a＝√（42＋8√5）－√（42－8√5）,
∴4a^2＝42＋8√5－2√（42^2－64×5）＋42－8√5＝84－2√（21^2－16×5）＝46,
∴a^2＝23/2.
∴b^2＝c^2－a^2＝（2√5）^2－23/2＝20－23/2＝17/2.
∴所要求的双曲线方程是：y^2/（23/2）－x^2/（17/2）＝1.

若双曲线C与x平方/16+y平方/4=1有相同的焦点求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 求与双曲线Y的平方/16-X的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程. 双曲线x平方-y平方=4的渐近线方程双曲线x平方-y平方=4的渐近线方程求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.有一处求与双曲线X的平方/16-Y的平方/4=1共焦点,且过点(3倍的根号2,2)的双曲线方程.有一处看不懂答案就是它设方程求双曲线x的平方/k+y的平方/4=1的焦点坐标求与双曲线x平方/16-y平方/9=1共渐近线且过点A（2倍根号3,-3）的双曲线的标准方程求双曲线x平方-4y平方=4的渐近线数学双曲线问题求与双曲线X平方比16-Y平方比4=1有公共的焦点,且过点(3根号2,2)的双曲线的标准方程写出全过程求与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,且过点M(-3,2倍跟号3)的双曲线方程双曲线的离心率等于根号5/2,且与椭圆X平方/9+Y平方/4=1有公共焦点,求双曲线方程双曲线与椭圆X平方/27+y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）,求双曲线C的方程若双曲线C与9x平方)/16+（y平方）/4=1有相同的焦点,与双曲线(y^2)/2-(x^2)/6=1有相同渐近线,求C的方程双曲线与椭圆X平方/27+Y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）求（1）双曲线的方程（2）求双曲线...双曲线与椭圆X平方/27+Y平方/36=1有相同焦点,且经过点（根号15,4）求（1）双曲线的方程设椭圆与双曲线3x平方-4y平方=48有共同的焦点,且长轴为16,求椭圆的标准方程若椭圆X的平方/10+Y的平方/M=1与双曲线X的平方-Y的平方/B=1有相同的焦点,且交点为(根号10/3,T)求椭圆与双曲线的方程直线y=kx-1,双曲线x平方-y平方=1,若直线与双曲线右支交不重合两点,求实数k的取值范围.