在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).(1) 求角C的大小;(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 15:25:02
在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).(1) 求角C的大小;(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.

在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).(1) 求角C的大小;(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.
在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).
(1) 求角C的大小;
(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.

在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).(1) 求角C的大小;(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.
2sin2CcosC-sin(2C+C)=根号3(1-cosC)
2sin2CcosC-(sin2CcosC+cos2CsinC)=根号3*(2sin^2C/2)
sin2CcosC-cos2CsinC=根号3*2sin^2C/2
sin(2C-C)=2根号3sin^2C/2
2sinC/2cosC/2=2根号3sin^2C/2
tanC/2=根号3/3
C/2=Pai/6
C=Pai/3
(2)sinC+sin(B-A)=2sin2A
sin(A+B)+sin(B-A)=2sin2A
2sinBcosA=2*2sinAcosA
sinB=2sinA
即有b=2a
c=AB=2,c^2=a^2+b^2-2abcosC
4=a^2+4a^2-2a*2a*1/2=3a^2
a^2=4/3
S=1/2absinC=1/2a*2a*根号3/2=4/3*根号3/2=2/3*根号3.
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在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值 在三角形ABC中,cos^2 B-cos^2C=sin^2A,则此三角形的形状是 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B) 在三角形abc中若cos(π/2+A)sin(3π/+B)tan (C-π) 在三角形ABC中,sin²a+sin²C-sinAsinC=sin²B,求2cos²A+cos(A-C)的范围 在三角形ABC中sin^2A+cos^2B-cos^2C+sinAsinC=0 B= 在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是 求证在三角形ABC中,(1)sinA=sin(B+C) (2)cosa=-cos(B+C) 在三角形ABC中,若sin C=2cos A sin B,则此三角形必是?A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形 需运用正弦或余弦定理的数学题1.在三角形ABC中,已知,(Sin^2 A+ Sin^2 B- Sin^2 C)/ (Sin^2A- Sin^2B+ Sin^2C)=(1+COS 2C)/(1+COS 2C) 求证:三角形为等腰三角形或直角三角形 2.在上三角形ABC中,C=60度 则 a/(b+c)+b 在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).(1) 求角C的大小;(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积.其中AB=2什么意思,AB=c=2? 在三角形ABC中,2sin 2C·cos C-sin 3C=根号3 (1-cos C).(1) 求角C的大小;(2) 若AB=2,且sin C+sin(B-A) =2sin 2A,求△ABC的面积. 在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 ,求cos(A+B)的值. 在三角形ABC中,证明:r/R=4sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2),其中r是三角…在三角形ABC中,证明:r/R=4sin(A/2)cos(B/2)cos(C/2),其中r是三角形ABC的a边上旁切圆的半径,R是三角形ABC的外接圆半径 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 高一数学正弦定理题,要过程.在三角形ABC中,若b^2Sin^2C+c^2Sin^2B=2bc·Cos·BCos·C,试判断三角形的形状. 已知在三角形ABC中,cos(A+B)=-5/13求(1).tanC (2).sin²C-cos²C