y=cos|x|是周期函数吗以及 y=sin|x| y=sin(x平方) y=cos更号x 是不是周期函数 证明,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:35:02
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y=cos|x|是周期函数吗
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函数f(|x|)即是将原函数f(x)图像在y轴右边的部分翻到左边形成的.
而且有关周期函数的最直接的判断就是分析其函数图像.
1、∵cos(±α)=cosα,∴y=cos|x|=cosx
∴y=cos|x|同y=cosx一样,仍是周期函数.
2、∵y=sin(-x)=-sinx,∴在R上看其图像,该函数不是周期函数.
3、y=sin(x²)也不是,复合函数中,嵌套的每个函数都必须是周期函数,
最终的复合函数才有可能是周期函数,显然y=x²不是周期函数.
4、y=cos√x,也不是,理由同3.