作业帮函数y=√sin(cosx)的定义域 函数y=√cos（sin x)的定义域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:56:26
函数y=√sin(cosx)的定义域 函数y=√cos（sin x)的定义域
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先解y=√sin(cosx)的定义域：
sin(cosx)≥0
2kπ≤cosx≤π+2kπ
当k=0,0≤cosx≤π,此时即cosx≥0,∴x∈[-π/2 +2kπ,π/2 +2kπ]
当k≠0,x∈空集
∴[-π/2 +2kπ,π/2 +2kπ]
再解y=√cos（sin x)的定义域
cos(sinx)≥0
∴-π/2 +2kπ≤sinx≤π/2 +2kπ
当k=0,-π/2≤sinx≤π/2,∴x∈R
∴此时定义域为R
根号下sin(cosx) 必须sin(cosx)>0
函数f(v)=cosv的取值范围是[-1,1],
函数g(u)=sinu (-∏
综合上面两点，要sin(cosx)>=0,cosx的取值范围是[0,1],则
可以解得x的取值范围是[-∏/2+2k∏,2k∏] (k为整数)
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根号下sin(cosx) 必须sin(cosx)>0
函数f(v)=cosv的取值范围是[-1,1],
函数g(u)=sinu (-∏
综合上面两点，要sin(cosx)>=0,cosx的取值范围是[0,1],则
可以解得x的取值范围是[-∏/2+2k∏,2k∏] (k为整数)
g(u)=sinu 在 0
根号下sin(cosx)的值域是[0,根号sin1]
定义域是[-∏/2+2k∏,2k∏] (k为整数)
函数y=√cos（sin x)的定义域 同理解
收起
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