作业帮6x^2+4x^3-8=0怎样算!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 07:22:02
6x^2+4x^3-8=0怎样算!
6x^2+4x^3-8=0怎样算!
6x^2+4x^3-8=0怎样算!
取y=f(x)=6x^2+4x^3-8,则
y′＝12x^2+12x=12x(x+1),
∴当x≤-1,或x≥0时,y′≥0,
函数f(x)在(-∞,-1)或（0,+∞）上是增函数；
当-1≤x≤0时,y′≤0,
函数f(x)在(-1,0)上是减函数；
这说明,当x＝-1时,f(x)有极大值f(-1)=-6＜0,
当x＝0时,f(x)有极小值f(0)=-8＜0,
所以,由单调性和图象可以看出,方程f(x)＝0只有一个实根x0,且x0＞0.
而f(1)=2＞0,所以x0∈(0,1).
通过中点试算法,得：x0＝0.9174392.
aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
重根判别式：
A=b^2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c^2－3bd，
总判别式：
Δ=B^2－4^AC。
当A=B=0时，盛金公式①：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。
当Δ=B^2－4AC>0时，盛金...
全部展开
aX^3＋bX^2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。
重根判别式：
A=b^2－3ac；
B=bc－9ad；
C=c^2－3bd，
总判别式：
Δ=B^2－4^AC。
当A=B=0时，盛金公式①：
X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。
当Δ=B^2－4AC>0时，盛金公式②：
X1=(－b－3√Y1－3√Y^2)/(3a)；
X2，3=(－2b＋3√Y1＋3√Y2±√3(3√Y1－3√Y2)i)/(6a)；
其中Y1，2=Ab＋3a (－B±√(B^2－4AC))/2，i2=－1。
当Δ=B2－4AC=0时，盛金公式③：
X1=－b/a＋K；X2=X3=－K/2，
其中K=B/A，(A≠0)。
当Δ=B2－4AC<0时，盛金公式④：
X1= (－b－2√Acos(θ/3) )/(3a)；
X2，3= (－b＋√A(cos(θ/3)±√3sin(θ/3)))/(3a)；
其中θ=arccosT，T= (2Ab－3aB)/(2√A3)，(A>0，－1
收起