奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 21:57:46
奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为?

奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为?

奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为?

奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为?
因为是奇函数,所以f(-x)=-f(x)
所以x[f(x)-f(-x)]=x[2f(x)]
所以2xf(x)<0
所以xf(x)<0
由图像知,解集为(-3,3)

f(-x)=-f(x)
f(x)-f(-x)=2f(x)
x[f(x)-f(-x)]=2xf(x)
x[f(x)-f(-x)]<0
即:2xf(x)<0,xf(x)<0
也就是说x与f(x)异号
x>0且f(x)<0:x∈(0,3)
x<0且f(x)>0:x∈(-3,0)
解集为(-3,0),(0,3)

奇函数f(x)的定义域为[-5,5],其在(0,5]的图像如图所示,则f(x)>0的解集为 奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为? 奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(-x)]<0的解集为? 奇函数f(x)的图像如图所示,其定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),则不等式x[f(x)-f(x)]<0的解集为? 已知f(x)是定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增,当x>0时,f(x)的图像如图所示,若x[f(x)-f(-x)] 偶函数f(X)的定义域为[-5,5],其在[0,5]的图像如图所示,则f(x)>0的结集为? 函数f(x)的图像如图所示,其定义域为[-4,4],那不等式f(x)/sinx≤0的解集 已知定义域在R上的函数f(x),其导函数f'(x)的大致图像如图所示 函数f(x)的图像如图所示,则函数y=f(x)的定义域为______,值域为______. 设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+2)=-f(x)求证函数f(x)的图像关于直线x=1设函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,有f(x+1)=-f(1-x)求证函数f(x)的图像关于点(1,0)对称 若幂函数f(x)的图像经过点(3,1/9),则其定义域为 f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图像如图所示令g(x)=-f(x)+b,当-2 f(x)的定义域为R的奇函数,且图像关于直线x=1对称试判断f(x)的周期性 已知f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称证明f(x)是周期函数 已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称,证明函数f(x)是周期函数 请判断并加以证明你的结论:若f(x)是定义域为R的奇函数,则f(x)的图像必过原点. 奇函数y=f(x)的定义域为R,则下列各点中一定在y=f(x)图像上的点是多少?请详解. 由于奇函数f(X)的图像关于原点对称,当f(X)的定义域为R时,当f(x)的定义域为R时,必有f(0)=0那当f(x)的定义域为R时,f(0)=0这个函数为奇函数吗