lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:18:16
lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限

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lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限

lim(x-0+)sinax/根号下1-cosx,利用等价无穷小求极限
sinax~ax,
√(1-cosx)=√2sinx/2~√2x/2,
——》原式=limx→0+ =ax/(√2x/2)=√2*a.

sin(ax)~ax
根号下1-cos(x)~根号下2sin^2(x)~根号2 * x(二倍角公式)
比值就是a/根号2