如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 20:40:39
如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积.

如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积.
如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积.

如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积.
∵△ABC与△ADE都是等腰三角形
∴∠D=∠E,∠C=∠B
∵∠BAD=∠CAE
∴∠BAD+∠BAE=∠CAE+∠BAE
∴∠DAE=∠BAC
∴∠D=∠E=∠C∠B
∴△ABC∽△ADE
∴S△ABC/S△ADE=AD²/AB²
又AB=5,AD=3,S△ADE=6
∴S△ABC=3/50

因为∠BAD=∠CAE，可得角bac=角dae
所以三角形abc与三角形ade相似（角角角）
所以面积比等于相似比的平方
因为ad：ab=3:5
所以三角形abc与三角形ade面积比等于9:25
可得三角形abc面积等于25*6/9=50/3

如图,已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF 求证:四边形CDEF为平行四边形 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：EB=DC 已知,如图,△abc和△ade都是等边三角形求证,eb=dc 已知：如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证：BC=CD 已知:如图,△ABC和△ADE都是等边三角形,求证:EB=DC 如图,已知△ABC与△ADE都是等腰三角形,AB=AC=5,AD=AE=3,又∠BAD=∠CAE,△ADE的面积为6,试求△ABC的面积. 已知:如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,且B,D,E在一直线上.求证:AE+EC=BE 已知,如图,△ABC和△ADE都是等边△.求证：EB=DC（稍后发图） 如图,已知△ABC和△ADE都是等边三角形,连接CD,BE,求证:CD=BE 如图,△ABC与△ADE都是等边三角形,CD=BF.求证:四边形CDEF是平行四边形 已知△ABC与△ADE都是等边三角形,CD＝BF,求证：四边形CDEF是平行四边形 如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形.,△ABC和△ADE都是等腰三角形,顶角∠BAC=∠DAE,说明△ADB≌△AEC 如图,已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,BD分别与CE,AC交与点M,N求证（1）BD=CE； (2)BD⊥CE 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BD=CE. 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 如图,△ABC和△ADE都是等边三角形.求证BE=CD 如图13（1）,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且求证：△BMD是等腰直角三角形；