f(x)=x的三次方+x,x属于R,判断f(x)的单调性并证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:11:20
f(x)=x的三次方+x,x属于R,判断f(x)的单调性并证明
f(x)=x的三次方+x,x属于R,判断f(x)的单调性并证明
f(x)=x的三次方+x,x属于R,判断f(x)的单调性并证明
单调递增
方法1,利用增函数+增函数=增函数
y=的三次方在R上是增函数
y=x在R上是增函数
所以f(x)是增函数
方法二.
设x10
x2方+x1x2+x1方+1>0
所以(x2-x1)(x2方+x1x2+x1方+1)>0
即f(x2)-f(x1)>0
所以原函数是增函数
求导f'(x)=3x^2+1>0
所以f(x)递增
f(x1)=x1^3+x1
f(x2)=x2^3+x2
令x1>x2,则f(x1)-f(x2)=x1^3+x1-x2^3-x2
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+(x1-x2)=(x1^2+x1x2+x2^2+1)(x1-x2)=(x1^2+x1x2+x2^2/4+3/4*x2^2+1)(x1-x2)=[(x1+1/2*x2)^2+3/4*x2^2+1](x1-x2)>0
所以单调递增。
1楼的方法你可能还没有学。我用的概念。
f(x)=x的三次方+x,x属于R,判断f(x)的单调性并证明
f(x)=x的三次方+x,x属于R,当0
f(x)=x的三次方+x+1(x属于R)图像关于点什么对称
已知f(x)=负x的三次方减x+1(x属于R)求证Y=f(x)是定义域上的函数
f(x)=a(x属于R),判断奇偶性
f(x)定义在R上 对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性
f(x)=x+x的三次方+x的五次方判断函数的奇偶性
请判断下列函数的奇偶性(1)f(x)=4x+6 (2)f(x)=根号x²-1 (3)f(x)=4x的四次方+2x² (4)f(x)=x²+8x-3/2 (5)f(x)=(x+1)+x一定要有过程 最好写出式子是属于什么 例如属于R
已知函数f(x)=x的三次方-2x,判断f(x)的奇偶性
设函数f(x)=x三次方+bx平方,(x属于R),若g(x)=f(x)-f(x)导数+4x是奇函数,求b的值.
设函数f(x)=x的三次方减6x+5,x属于R求函数f(x)的单调区间和极值
f(x)=|2x-1|-|2x+1|(x属于R)判断奇偶性
已知f(x)=a^x-1/a^x(a>1,X属于R) (1)判断并证明f(x)的奇偶性与单调性.(2)若f(-2x^2+3x)+f(m-x-x^2)>0对任意的X属于【0,1】均成立,求m的取值范围.a^x是表示a的x次方
判断f(x)=4x三次方-x的奇偶性
f(x)=(x的三次方-x的二次方)分之(x-1)判断奇偶性
函数f(x)=x^2+(x-2)的绝对值-1,x 属于R.判断函数f(x)的奇偶性
判断奇偶性;f(x)=a x属于R
f(x)=3,x属于R,判断奇偶性