作业帮1.已知 x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式 (答案是M等于-5,N等于20 (X-1)(X-2)(X-4)(X=2))我不知道是咋求出来的2.若m=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13(x,y为实数),证明M的值为正数3.已知a^2+
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 02:47:21
1.已知 x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式 (答案是M等于-5,N等于20 (X-1)(X-2)(X-4)(X=2))我不知道是咋求出来的2.若m=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13(x,y为实数),证明M的值为正数3.已知a^2+
1.已知 x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式 (答案是M等于-5,N等于20 (X-1)(X-2)(X-4)(X=2))我不知道是咋求出来的
2.若m=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13(x,y为实数),证明M的值为正数
3.已知a^2+b^2+a^2b^2+1=4ab 求a,b的值
第一题为啥 因为含有因式x-1和x-2，所以将x=1和x=2分别代入方程x^4+mx^3+nx-16=0，方程成立?
x=1和x=2?x^4+mx^3+nx-16=0?
1.已知 x^4+mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,求m和n的值,并将这个多项式分解因式 (答案是M等于-5,N等于20 (X-1)(X-2)(X-4)(X=2))我不知道是咋求出来的2.若m=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13(x,y为实数),证明M的值为正数3.已知a^2+
1、 因为x-1和x-2是x^4+mx^3+nx-16的因式,
所以x=1 和x=2 时,x^4+mx^3+nx-16都等于0
既 1+m+n-16=0
16+8m+2n16=0
解得 m=-5,n=20
x^4-5x^3+(0x^2)+20x-16
=(x-1)(x-2)(x^2-2x-8)
=(x-1)(x-2)(x-4)(x+2)
2、
m=3x^2-8xy+9y^2-4x+6y+13
=x^2-4x+4+y^2+6y+9+2x^2-8xy+8y^2
=(x-2)^2+(y+3)^2+2(x-2y)^2
因为x,y都是实数,所以3个完全平方都大等于零.
但 x-2/ y+3/ x-2y 不会同时等于零,故,任意情况下,都有至少一个完全平方大于零,所以M大于零.
3、参考楼上.
1.设函数Y=此方程,函数中x=1和x=2,因为因式=0,所以此函数=0
二元一次方程组可得结果
2.因式分解得m=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2肯定是正数
3.(a-b)^2+(ab-1)^2=0可得a=b=1/b,所以a=b=1或-1
已知x^4＋mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,则x^4＋mx^3+nx-16含有因子(x-1)(x-2)既含有x^2-3x+2,利用x^2-3x+2因子构造已知因式有
x^2(x^2-3x+2)-2(x^2-3x+2)=x^4-3x^3+2x^2-2x^2+6x-4
=x^4-3x^3+6x-4
=>m=-3
n = 6
2、 M=(2x^...
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已知x^4＋mx^3+nx-16有因式x-1和x-2,则x^4＋mx^3+nx-16含有因子(x-1)(x-2)既含有x^2-3x+2,利用x^2-3x+2因子构造已知因式有
x^2(x^2-3x+2)-2(x^2-3x+2)=x^4-3x^3+2x^2-2x^2+6x-4
=x^4-3x^3+6x-4
=>m=-3
n = 6
2、 M=(2x^2-8xy+8y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)
=2(x-2y)^2+(x-2)^2+(y+3)^2
平方大于等于0
所以M>=0
所以M是0或正
3、因为a^2b^2+a^2+b^2+1=4ab
将4ab移回方程左边有a^2b^2+a^2+b^2+1-4ab=0
将-4ab分成-2ab-2ab有a^2b^2-2ab+1+a^2-2ab+b^2=0
将前三项和后三项分别组合：（a^2b^2-2ab+1）+（a^2-2ab+b^2）=0
可以看出（）内是一个完全平方式：（ab-1）~2+(a-b)~2=0
因为完全平方式永远大于等于0（实数范围内），所以（ab-1），(a-b)分别等于0即有ab-1=0（1）
a-b=0 （2）解方程组得
a=b=1或者a=b=-1
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