矩阵A是n阶满秩实对称阵,那么矩阵A的对应的二次型能等于零吗?即x‘Ax=0,存在这样的n维向量x吗?

证明：对任意的n阶矩阵A,A+A'为对称矩阵,A-A'为反对称矩阵.是矩阵的转置 线性代数 若n阶对称矩阵A是正定矩阵,那么A的秩一定为n吗?为什么呢? 对称矩阵 对角化A是对称矩阵,显然能对角化,怎么样求与其相似的对角阵 A是n阶实对称矩阵 若矩阵A等于A的逆矩阵,那么A为什么矩阵?A、对称矩阵 B、反对称矩阵 C、正交矩阵 D、正定矩阵 若A为实对称矩阵,那么A的n次方还是实对称矩阵吗?为什么 设A是n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证：3A-B的平方是对称矩阵 A是对称矩阵,B可以由A的多项式矩阵表示,那么B一定为对称矩阵吗?比如A为对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,这个说明B也是对称矩阵吗? 矩阵A是n阶满秩实对称阵,那么矩阵A的对应的二次型能等于零吗?即x‘Ax=0,存在这样的n维向量x吗? 证明：对任意的n级矩阵A,A+A^T伟对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵 关于矩阵对角化的问题既然n阶矩阵A可以对角化的充要条件是A有n个现行无关的特征向量.我们也知道属于不同特征值得特征向量线性无关.那么为什么是对称矩阵对角化非要找个是对称矩阵呢? 矩阵求证已经A是反对称矩阵,求证A的平方是对称矩阵. 对称矩阵与反对称矩阵证明问题证明：如果A是一个n*n的标量矩阵,A可以被写成A=S+K,此时S是对称矩阵而K是反对称矩阵证明：如果A是一个n*n的矩阵，A可以被写成A=S+K，此时S是对称矩阵而K是反 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明B^2是对称矩阵,火速! 证明：对任意的m*n矩阵A,A^T*A和A*A^T都是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 实对称矩阵的n次方是实对称矩阵,那么实对称矩阵n次方的线性组合仍是实对称矩阵吗?