高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 20:58:30
高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向

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计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向

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取充分小的正数e,在单位圆内做椭圆x^2+4y^2=e^2,方向为逆时针方向,记为S+
S包围区域为D,其长轴为e,短轴为e/2,面积为pi*e^2/2.
原积分=∫L Pdx+Qdy
=∫L并S- Pdx+Qdy --∫S- Pdx+Qdy 第一个用格林公式
注意到ap/ay=aQ/ax
= 0+∫S+ Pdx+Qdy
=【∫S+ (x+4y)dy+(x--y)dx】/e^2 再用格林公式
=∫∫ D （1+1）dxdy/e^2
=2*D的面积/e^2
=pi.

高数 格林公式的计算 高数的问题,（格林公式） 高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向 高数格林公式 高数格林公式 高数格林公式问题设曲线 L为闭曲线|x|+|y|=2,取逆时针方向,则 ∮L（axdy-bydx）/（|x|+|y|）= 高数曲线积分问题,格林公式,(第二大题) 高数!格林公式!用格林公式计算∫L（1+y）sin x dx+（根号下（2+y方）+x-cos x）dy,（L是积分限,）其中L为y=根号下（2x-x方）上从（2,0）到（0,0）的一段弧. 高数 格林公式运用 高数.关于格林公式. 高数如何理解格林公式的概念格林公式的概念里：曲线L分段光滑是什么意思?格林公式对于复连通区域是否也成立?如何计算, 高数格林公式问题不要手写输入的 要公式编辑器编辑过的 高数 格林公式及其应用 高数 格林公式及其应用 格林公式三道题80分~利用格林公式计算曲线积分（1）I=∫（L）（x^2-y）dx+(y^2-x)dy 其中L是沿逆时针方向一原电为中心,a为半径的上半圆周（2）∫（L）（上面带一个小圆圈~）（2x-y+4）dx+(5y+3x-6) 高数积分计算求曲面积分,格林公式,高斯公式之间的关联,有点小混乱~ 格林公式计算的中二重积分计算问题请教 利用格林公式计算