不懂的数学题已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=1(1)求∠2、∠3的度数;(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:37:06
不懂的数学题已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=1(1)求∠2、∠3的度数;(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
不懂的数学题
已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=1
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
不懂的数学题已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=1(1)求∠2、∠3的度数;(2)求长方形纸片ABCD的面积S.
(1)
∵长方形ABCD
∴AD‖BC
∴
1.由角1=60度,得,角BFC'=60度,角FBC'=30度,角FBE=60度,角BEF=60度
因为是折叠,所以角2等于角BEF=60度;角3=180-60-60=60度
2.因为AE=1,角3=60度,所以BE=2,AB=根号3,ED=BE=2,
AD=AE+ED=1+2=3
所以长方形ABCD的面积S=AD*AB=3*根号3
角1与角2是内错角关系,所以度数相等,即角2度数为60,
角2与折叠过来的角相等(角2与角3之间的角),所以角3为180-60-60=60,
在三角形ABE中角3为60,AE为1,所以AB=根号3,BE=ED=2,所以AD=AE+ED=3,
面积为AB*AD=3*根号3
解∶⑴在长方形ABCD中,有AD‖BC,且∠1=60º
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∴∠2=60º
又∵长方形折叠后,有∠2=∠BEF=60º
∴∠3=180º-∠BEF-∠2=60º
∴∠2=60º ∠3=60º<...
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解∶⑴在长方形ABCD中,有AD‖BC,且∠1=60º
∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)
∴∠2=60º
又∵长方形折叠后,有∠2=∠BEF=60º
∴∠3=180º-∠BEF-∠2=60º
∴∠2=60º ∠3=60º
⑵在长方形ABCD中,有∠A=90º
又由⑴有,∠3=60º ∴∠ABE=30º
∴在Rt三角形ABE中,AE=1
∴BE=2 由勾股定义,有
AB=√3
有题可知,BE=ED 且BE=2
∴ED=2 AD=AE+ED=3
∴S=AB×AD=√3×3=3√3平方单位
写得有点多哈,中考就是要这么详细, O(∩_∩)O哈哈~
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