刚刚学高数的极限,lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:04:46
刚刚学高数的极限,lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]

刚刚学高数的极限,lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]
刚刚学高数的极限,lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]

刚刚学高数的极限,lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]
x的n次方-1=(x-1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1)
所以(x的n次方—1)除以(x—1)=x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1
所以lim(x→1)[(x的n次方—1)除以(x—1)]
=lim(x→1)(x的n-1次方+x的n-2次方+x的n-3次方+……+x的1次方+1)
=n

答案是n。

分子分母各求导,代入x=1,得到解为n

要回对 :x的n次方—1 分解因式
尤其是极限这个部分 要求大家对因式分解,以及中学的很多化简公式很熟悉
比如:多项式乘除法,因式分解,各种三角公式, 导数微积分相关公式