作业帮设某仪器由两个部件构成,X与Y分别是这两个部件的寿命,已知（X,Y）的联合分布函数为：F(x,y)=1-exp{-0.5x} - exp{-0.5y} + exp{-0.5(x+y)} x>=0,y>=0F(x,y) = 0; 其他问X与Y是否相互独立?求两部件的寿
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:27:26
设某仪器由两个部件构成,X与Y分别是这两个部件的寿命,已知（X,Y）的联合分布函数为：F(x,y)=1-exp{-0.5x} - exp{-0.5y} + exp{-0.5(x+y)} x>=0,y>=0F(x,y) = 0; 其他问X与Y是否相互独立?求两部件的寿
设某仪器由两个部件构成,X与Y分别是这两个部件的寿命,已知（X,Y）的联合分布函数为：F(x,y)=1-exp{-0.5x} - exp{-0.5y} + exp{-0.5(x+y)} x>=0,y>=0
F(x,y) = 0; 其他
问X与Y是否相互独立?
求两部件的寿命均超过100小时的概率.
设某仪器由两个部件构成,X与Y分别是这两个部件的寿命,已知（X,Y）的联合分布函数为：F(x,y)=1-exp{-0.5x} - exp{-0.5y} + exp{-0.5(x+y)} x>=0,y>=0F(x,y) = 0; 其他问X与Y是否相互独立?求两部件的寿
F(x,y)=(1-exp{-0.5x})(1-exp{-0.5y}).
X的分布F(x)=F(x,+∞)=1-exp{-0.5x).
Y的分布F(x)=F(+∞,y)=1-exp{-0.5y).
F(x,y)=F(x)F(y).
所以X与Y相互独立.
一个部件寿命不超过100小时的概率F(100)=1-exp{-50}.
两个部件的寿命均超过100...
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F(x,y)=(1-exp{-0.5x})(1-exp{-0.5y}).
X的分布F(x)=F(x,+∞)=1-exp{-0.5x).
Y的分布F(x)=F(+∞,y)=1-exp{-0.5y).
F(x,y)=F(x)F(y).
所以X与Y相互独立.
一个部件寿命不超过100小时的概率F(100)=1-exp{-50}.
两个部件的寿命均超过100小时的概率为(1-F(100)^2=exp{-100}
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