2的2005次方除以11余几?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:54:21

2的2005次方除以11余几?
2的2005次方除以11余几?

2的2005次方除以11余几?
2^2005 ＝2^(5×401)
＝25^401
→3^(400+1) →(5-2)mod(11) 同余
→81^100 × 4
→4^100 × 4 →(1-8+11 = 4)mod(11) 注释参考例子三
→256^25 × 4
→3^25 × 4 →(6+2-5 = 3)mod(11)
→3^25 × 4 →27 = 3×9
→243^5 × 4 →125^3
→1^5× 4
→4 mod(11)
余 4
可能我高复杂了：
简化一下：
2^2005 ＝2^(5×401)
＝25^401
→3^(401) →(5-2)mod(11) 同余
→81^100 × 4 →401 = 4×100 + 4
→4^100 × 4 →(1-8+11 = 4)mod(11) 注释参考例子三
→256^25 × 4 →100 = 4×25
→3^25 × 4 →(6+2-5 = 3) mod(11)
.
→1^5 × 4

可以从1次方开始考虑，它们除11分别余2,4,8,5,10,9,7,3,6,1,2,4……
从这里你可以看出规律了，10个数字一循环，也就是2005次方和2的5次方余数是一样的，因此余10.

2除以11余2,4除以11余4.。。。。2048除以11余2，余数10个一循环，2005除以10等于200余5，第5个余数是10，所以2的2005次方除以11的余数是10
绝对正确

2的2005次方除以11余几? 38的139次方除以11余几,29的131次方除以11余几? 29的131次方除以11余几?38的139次方余几? 2006的2005次方除以5余几如果正整数A除以3余2,那么A的二次方除以3余几? 18的71次方除以11余几 2的123次方除以6,余几? 2的123次方除以6,余几计算：2的2007次方加2007的2次方的和除以7余几? 1的1次方+2的2次方+3的3次方+...+9的9次方,除以3余几 2的2005次方除以7余多少 12的79次方除以7余几?急 15的15次方除以7余几 1997的2012次方除以7余几? 55的77次方除以7余几? 3的2010次方除以7,余几 1997的1997次方除以35余几求3的92次方除以21余几.