1乘到30 末尾有几个零 要准确算式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:03:04
1乘到30 末尾有几个零 要准确算式

1乘到30 末尾有几个零 要准确算式
1乘到30 末尾有几个零 要准确算式

1乘到30 末尾有几个零 要准确算式
一个2*5 就是一个0,一个10 也是一个0 除此以外其他任何因子都没法提供0
1到30 只有 2、4、6、8..30 有2 数量明显多于5,所以只需要看5有几个
5,10,15,20,25,30
注意到25有两个5,这里总共有7个5,所以末尾是7个0
算式是级数 n!的末尾0的个数=n!中质因子5的次数=Σ[n/5^i] i从1到∞
[] 是高斯取整函数,表示不超过括号内的数的最大整数
这是求从1乘到n 也就是n的阶乘 n!的末尾的0的个数的公式

1*10*20*30=6000所以是三个0

30÷5=6个
30÷25=1个......5
6+1=7个

1*2*3*4*……30
=(2*5)*10*(12*15)*20*(4*25)*30*……
=……,0000000
明显7个零