一道初一三角几何数学题在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分,求BC边的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:41:46
一道初一三角几何数学题在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分,求BC边的长.
一道初一三角几何数学题
在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分,求BC边的长.
一道初一三角几何数学题在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分,求BC边的长.
根据题意,
①当15是腰长与腰长一半时,AC+AC=15,解得AC=10,
所以底边长=12-×10=7;
②当12是腰长与腰长一半时,AC+AC=12,解得AC=8,
所以底边长=15-×8=11.
所以底边长等于7或11.
7或2
sada
当 AB+AD = 12 时 AD= 1/2AC = 1/2AB , AB =8;
BC+CD = BC+4 =15 所以BC =11
当AB+AD = 15 时 AD= 1/2AC = 1/2AB , AB =10;
BC+CD = BC+5 =12 所以BC =7
所以BC =7 或 11;
由已知可得,这个等腰三角形的腰与底差的绝对值为3(被BD分成的两部分实质就相差在AB与BC上),所以有本题有两种情况
第一种,设BC=x,AB=x+3,所以有2AB+BC=12+15,代入可求得x=7,所以三边为10、10、7
第二种,设AB=x,BC=x+3,所以有2AB+BC=12+15,代入可求得x=8,所以三边为8、8、11...
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由已知可得,这个等腰三角形的腰与底差的绝对值为3(被BD分成的两部分实质就相差在AB与BC上),所以有本题有两种情况
第一种,设BC=x,AB=x+3,所以有2AB+BC=12+15,代入可求得x=7,所以三边为10、10、7
第二种,设AB=x,BC=x+3,所以有2AB+BC=12+15,代入可求得x=8,所以三边为8、8、11
收起
百度一下,与原题一样
如图
根据题意,
①当15是腰长与腰长一半时,AC+AC=15,解得AC=10,
所以底边长=12-×10=7;
②当12是腰长与腰长一半时,AC+AC=12,解得AC=8,
所以底边长=15-×8=11.
所以底边长等于7或11.