作业帮在（ ）内填上合适的数字,使六位数（）1991（）能被66整除.在（ ）内填上合适的数字,使五位数3（）24（）能被9整除.在（ ）内填上合适的数字,使六位数19（）88（）能被35整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 00:52:59
在（ ）内填上合适的数字,使六位数（）1991（）能被66整除.在（ ）内填上合适的数字,使五位数3（）24（）能被9整除.在（ ）内填上合适的数字,使六位数19（）88（）能被35整除
在（ ）内填上合适的数字,使六位数（）1991（）能被66整除.
在（ ）内填上合适的数字,使五位数3（）24（）能被9整除.
在（ ）内填上合适的数字,使六位数19（）88（）能被35整除
在（ ）内填上合适的数字,使六位数（）1991（）能被66整除.在（ ）内填上合适的数字,使五位数3（）24（）能被9整除.在（ ）内填上合适的数字,使六位数19（）88（）能被35整除
19910/66 = 301 余 44
100000/66 = 1515 余 10
10*2+44+2 = 66*1
10*8+44+8 = 66*2
所以,六位数可以选219912 ,819918
30240/9 = 3360
所以,五位数可以选30240,31248,32247,33246,34245,35244,36243,37242,38241,39240,30249
190880/35= 5453 余 25
1000/35 = 28 余 20
20*2+25+5= 35*2 ,20*4+25+0= 35*3 ,20*9+25+5= 35*6
所以,六位数可以选192885 ,194880 ,199885
（1）66=2×3×11，所以能被66整除，则一定能被2、3、11整除
如果能被11整除，则奇数位上数字和与偶数位上数字和相差11的倍数
可以看到现在偶数为上为1+9=10，奇数位上为9+1=10
因此剩余两个数位上数字相差11的倍数，显然只能相差0，因此所填数字相同
如果能被2整除，则末尾数字一定是偶数
如果能被3整除，则所有数位数字和为3的倍数，
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（1）66=2×3×11，所以能被66整除，则一定能被2、3、11整除
如果能被11整除，则奇数位上数字和与偶数位上数字和相差11的倍数
可以看到现在偶数为上为1+9=10，奇数位上为9+1=10
因此剩余两个数位上数字相差11的倍数，显然只能相差0，因此所填数字相同
如果能被2整除，则末尾数字一定是偶数
如果能被3整除，则所有数位数字和为3的倍数，
现在数字和为20，且另外两个数字相同，所以只能使和为24、36
因此所得结果为219912或819912
（2）若数字能被9整除，则各个数位上数字的和是9的倍数
现在数字和为3+2+4=9，因此另两位数字和只要是9的倍数即可
所以答案较多，例如35244
（3）能被35整除的数必定能被5和7整除
因此数字末尾为5或0
能被7整除的数，去掉末尾数字后，余下的数减去末尾数字的2倍后能被7整除
若末尾数字为0，则剩余数字为19（）88，再减去末尾数字0的2倍，仍为19（）88
所以19（）88是7的倍数，19088÷7=2726....6
所以（）×100÷7余1，因此（）=4
这个六位数为194880
若末尾数字为5，则去掉末尾数字后，余下的数减10是7的倍数
即19（）78为7的倍数
19078÷7=2425....3
所以（）×100÷7余4，因此（）=2或9
这个六位数为192885或199885
收起
在（ ）内填上合适的数字，使六位数（2）1991（2）能被66整除。
在（ ）内填上合适的数字，使五位数3（3）24（6）能被9整除。
在（ ）内填上合适的数字，使六位数19（2）88（5）能被35整除
六位数可以选219912所以，五位数可以选30240，31248，32247，33246，3424
六位数可以选192885 , 194880 , 199885