若关于x的方程x^2+x+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:26:12
若关于x的方程x^2+x+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围

若关于x的方程x^2+x+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围
若关于x的方程x^2+x+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围

若关于x的方程x^2+x+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围
y=x²+x+a
开口向上,和x轴交点在x=1的两边
所以x=1时,y在x轴下方
即x=1
y=1+1+a<0
a<-2

1.
1-4a>0
a<1/4
2.
1+1+a<0
a<-2
所以
a<-2

由题意可得:
f(x)=x^2+x+a
必须满足:b^2-4ac=1-4a>0
f(1)=2+a<0
联立解得:a<-2

f(x)=x²+x+a
开口向上,若根一个比1大,一个比1小,
则f(1)<0
判别式Δ>0
1+1+a<0
1-4a>0
∴a<-2

a为何值时,关于x的方程x/(x-2)+(x-2)/x+(2x+a)/x(x-2)=0只有一个实数根 当a为何值时,关于x的方程x/x-2-2-x/x-2x+a/x(2-x)=0只有一个实数根? 关于x的方程(ax)/(x-2)+1/x+(x+a)/x(x-2)=0只有一个实数根,求整数a的值. 若关于x的方程(a-1/2)x^2+2x+1=0不是一元二次方程,而方程x^=b只有一个实数根,解关于x的方程:若关于x的方程(a-1/2)x^2+2x+1=0不是一元二次方程,而方程x^=b只有一个实数根,解关于x的方程ax^2+(b+1)x-1 若x=2是关于x的方程x²-x-a²+5=0的一个根,试求a的值 若x=2是关于x的方程x²-x-a²+5=0的一个根,则a的值多少 若x=2是关于x的方程x²+x-a²+5=0的一个根,则a的值是_____. 已知函数f(x)=a/x ,g(x)=x+lnx,若关于x的方程(g(x)-x)/x^=f(x)+x-2e只有一个实数根求a的值 如果关于X的方程X/x-2+x-2/x+2x+a/x(x-2)=0只有一个实数根,求a的值及对应的原方程的根! 若关于x的方程x^2+(a^2-1)x+(a-2)=0的一个根比1大一个比1小 求a范围 关于x的方程ax/(x+1)-2x/(x平方+x)=(x-1)/x只有一个根 若关于x的分式方程2x+a/x 当m为何值时,关于x的方程x/x-2-(2-x/x)-[2x+m/x(2-x)]=0只有一个实数根? 若关于x的方程x^2+x+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围 若关于x的方程x^2+x+a=0的一个根大于1,另一根小于1,求实数a的取值范围 若关于x的方程x^2+x+a=0的一个根大于1,另一个根小于1,求实数a的取值范围 若x=2是关于的方程x平方减x减a平方加5等于0的一个根,则a的值为? 关于x的方程x²-(a+3)x+(a+1)²=0有一个根,则a=?