在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:07:20

在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?
在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?

在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法?
100个数里按7整除余数可分成7类如下：
7n-6的数有106/7取整=15个
7n-5的数有105/7取整=15个
7n-4的数有104/7取整=14个
7n-3的数有103/7取整=14个
7n-2的数有102/7取整=14个
7n-1的数有101/7取整=14个
7n的数有100/7取整=14个
所以这里面任取两数和为7的倍数的取法有
(1)7n里的数任取两个：14*13/2=91
(2)7n-6和7n-1里各取一个：15*14=210
(3)7n-5和7n-2里各取一个：15*14=210
(4)7n-4和7n-3里各取一个：14*14=196
所以共有91+210+210+196=707种取法

199-3=196

14个

在0 99这100个自然数中可连数有几个在100以内.有四个自然数,它们各有12个因数,这4个自然数各是多少. 在1到100的自然数中,只有3个因数的自然数有多少个? 在1～100这100个自然数中有多少个偶数?他们的和是多少? 在1~100的自然数中与100互质的自然数共有多少个在1到100的自然数中与100互质的自然数共有多少个? 有100个连续自然数的和是8450,这100个连续自然数中的第一个自然数是多少? 在1到100的自然数中,含2的自然数有多少个 1到100自然数里任意抽取10个自然数.让这10个自然数的倒数之和为1 在1到100的自然数中找出10个不同的自然数,使他们的倒数个等于1从1-100这100个自然数中找出10个自然数,使这10个自然数的倒数之和为1,说明是怎么找出来的 5个连续自然数合适100,求这5个自然数之和是多少? 3个自然数的积是和的100倍,求这3个自然数? 5个连续自然数的和是100,这5个自然数是什么? 有100个自然数,它们的和数偶数,在这100个自然数中,奇数的个数比偶数的个数多,问这些自然数中至多有多少个偶数? 有100个自然数,它们和是偶数.在这100个自然数中,奇数比偶数多,问这些数中至多有多少偶数?要算式在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 在1-100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有几个在1-100这100个自然数中,能被3整除的数有几个?