在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它能被36整除,这个七位数最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:56:04
在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它能被36整除,这个七位数最小值是?

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设添上的数为abc
36|1992abc
所以9|1992abc 4|1992abc
所以9|1+9+9+2+a+b+c
4|bc
因为1+9+9+2=21
所以a+b+c=9x+6 (x为非负整数)
又因为七位数最小
所以a+b+c=6
a=o时最小
所以b=2c=4
七位数最小为1992024

在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它能被36整除,这个七位数最小值是1992024方法呢1+9+9+2=21,还差6就能被9整除,由6组成的数从小到大有006,015,024,033,042,051等。由于这个数要被36整除,所以个位只能是偶数,其中006不能被4整除,所以这个数最小是1992024....

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在1992后面补上三个数字,组成一个七位数,使它能被36整除,这个七位数最小值是1992024

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