高数 微积分 导数已知f(x)在R上二阶可导,f(x)的绝对值小于或等于1,f(x)的二阶导数的绝对值也小于或等于1,证明f(x)的导数的绝对值小于或等于2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:13:10
高数 微积分 导数已知f(x)在R上二阶可导,f(x)的绝对值小于或等于1,f(x)的二阶导数的绝对值也小于或等于1,证明f(x)的导数的绝对值小于或等于2

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高数 微积分 导数
已知f(x)在R上二阶可导,f(x)的绝对值小于或等于1,f(x)的二阶导数的绝对值也小于或等于1,证明f(x)的导数的绝对值小于或等于2

高数 微积分 导数已知f(x)在R上二阶可导,f(x)的绝对值小于或等于1,f(x)的二阶导数的绝对值也小于或等于1,证明f(x)的导数的绝对值小于或等于2
rt

在x点用Taylor公式,任意h>0:
f(x+h)=f(x)+f'(x)h+f''(x)h^2
f(x-h)=f(x)-f'(x)h+f''(x)h^2
两式相减:f'(x)=(f(x+h)-f(x-h))/2h-f''(x)h
则|f'(x)|<=|(f(x+h)-f(x-h)|/2h+|f''(x)|*h<=1/h+h.
取h=1即可。

高数 微积分 导数已知f(x)在R上二阶可导,f(x)的绝对值小于或等于1,f(x)的二阶导数的绝对值也小于或等于1,证明f(x)的导数的绝对值小于或等于2 高数微积分 导数 高数微积分导数 高数 微积分 导数 不明白为什么∫f(t)dt的导数是f[b(x)]b'(x) 高数 导数 函数 微积分 高数导数存在性问题已知Q表示有理数集.证明:f(x)只在x=0处可导 高数导数 [f(x)]'是什么 高数证明题-连续性已知 f 在R上连续,当x属于有理数,f (X) = 0.证明:f (x) 在R上都为0 高数导数课后习题已知f(x)是偶函数,f'(x)=2,求f'(-x) 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 高数,微积分.把f(x)当作常数? 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=1,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x) 已知定义在R上y=f(x)的导数为f'(x),满足f'(x) 高数 微积分 偏导数 设函数f(x,y)可微且 f1,2)=3,f(1,2)=4,求函数Z=f(x-y,xy)的偏导数αz/αx在(2,1)点的值.想了好久都没有思路. 一道高中文数关于导数的选择题已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x^2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是( )A.y=2x-1 B.y=x C.y=3x-2 D.y=-2x+3 已知函数f(x),x属于R满足f(2) =3,且f(x)在R上的导数满足f'(x)-1