已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:48:14

已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值
已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值

已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值
a^5=b^4,于是a=(b/a)^4,因为a是整数,所以b/a是整数,假设b＝ma,（m是某整数）所以,m^4×a^4=a^5,从而a=m^4,b=m^5
同样道理,可以知道存在自然数n,使得c=n^2,d=n^3
现在确定m和n
a-c=17,于是m^4-n^2=17,于是(m^2+n)(m^2-n)=17,因为17是质数,所以没有其它因数,只有(m^2+n)＝17,(m^2-n)=1,于是m=3,n=8,于是：
d-b=8^3-3^5=269
其实这几个数都知道了,a=81,b=243,c=64,d=512

a = 81
b = 243
c = 64
d = 512
d - b = 269

设a^5=(m^5)^4,则
a=m^4
设c^3=(n^3)^2,则
c=n^2
a-c=m^4-n^2=(m^2+n)*(m^2-n)=17
m^2+n=17
m^2-n=1
m=3
n=8
d=3^5=243
b=8^3=64
d-b=179

已知abcd四个自然数.a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方.a-c=17.求d减b的值 a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,abcd都是自然数,求d-b的值已知四个自然数ABCD满足A 已知;A,B,C,D是自然数.A的6次方等于B的4次方,C的3次方等于D的2次方,A减去C等于19.求D减去B等于多少最大公约和最小公倍abcd是四个不相同的自然数,已知abcd=1988,求a b c d的和最大是多少? 已知四个自然数ABCD满足A小于B小于C小于D,他们两两的和从小到大的次序为：23,26,29,93,X,Y.X加Y等于多已知abc 均为自然数 2的A次方等于3的B次方等于6的C次方求证ab-bc=ac 已知abcd都是正整数,a的5次方等于b的4次方,c的3次方等于d的2次方,c－a=19,求d－b的值已知a.b均为自然数,且a的2004次方加上b的2005次方等于1.求a-b的值. 已知a=5,b等于负五分之一,n为自然数,你能求a的2n加2次方乘以b的2n次方乘以b的4次方的值吗? 已知a=5,b等于负五分之一,n为自然数,你能求a的2n加2次方乘以b的2n次方乘以b的4次方的值吗? abcd乘于2等于dcba的四个自然数已知2的a次方×27的b次方×37的c次方×47的d次方=1998其中abcd是自然数.求（a-b-c+d）的2004次方的值已知2的a次方乘27的b次方乘37的c次方乘47的d次方=1998其中abcd是自然数,求(a-b-c+d)的2010次方的值已知abcd是四个自然数（可以重复）而且a×b×c×d＝1991,那么a＋b＋c＋d的和最小是多少已知：（a/1+b/1+c/1+d/1)+36/1+45/1=1 ,a b c d 为四个连续自然数,abcd的和是多少? 2的a次方乘5的b次方乘8的c次方等于2000,abc是自然数,求（b-a-c）的2014次方已知平行四边形ABCD中,角B等于四个角A,则角C等于多少度?