5,55,555,.的通项公式是5/9(10^n-1) 5/9怎么求出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 12:34:16
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5,55,555,.的通项公式是5/9(10^n-1) 5/9怎么求出来的
5,55,555,.的通项公式
是5/9(10^n-1) 5/9怎么求出来的

5,55,555,.的通项公式是5/9(10^n-1) 5/9怎么求出来的
An=5+50*10+5*100+.+5*10^(n-1)
=5*(10^n-1)/(10-1)
=(5/9)*(10^n-1)

因为9,99,999,.......的通项公式是10^n-1
所以1,11,111,.......的通项公式是1/9(10^n-1)
所以5,55,555,.......的通项公式是5/9(10^n-1)