勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方DC+AC的平方BD-AD的平方BC=BCDC*BD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:03:50

勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=BC*DC*BD.
勾股定理证明一题,
1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=BC*DC*BD.

勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=BC*DC*BD.
证明：在△ABD中,由余弦定理可得：cosB=（BD²+AB²-AD²）/(2BD*AB)……①,同理在△ABC中有cosB=（AB²+BC²-AC²）/(2AB*BC)……②,由①和②可得
BC（BD²+AB²-AD²）=BD（AB²+BC²-AC²）,整理得：BD²*BC+AB²*BC-AD²*BC=AB²*BD+BC²*BD-AC²*BD,进一步可得：AB²*BC-AB²*BD+AC²*BD-AD²*BC=
BC²*BD-BD²*BC,再进一步有：AB²（BC-BD）+AC²*BD-AD²*BC=BC*（BC-BD）*BD
又由DC=BC-BD,将其代入上式得：AB²*CD+AC²*BD-AD²*BC=BC*CD*BD
故证

有关勾股定理的题已知RT三角形ABC中, 勾股定理证明一题,1.已知三角形ABC中,D为BC边上一点.求证:AB的平方*DC+AC的平方*BD-AD的平方*BC=BC*DC*BD. 在三角形abc中,已知CD垂直于AB与D,AC的平方=AD乘AB,用勾股定理证明三角形abc为直角三角形. 高一数学三角形证明题在△ABC中,已知sinA=cosBcosC,求证：tanB+tanC=1 三角形勾股定理的证明数学家们帮我用此图证明勾股定理已知在三角形、ABC中,角C是直角.以三角形三边向外做正方形.求证AC^2+BC^2=AB^2图：已知:△ABC中,AD⊥BC于D,E为BC中点,E为BC中点,且∠BAE=∠EAD=∠DAC.求证:△ABC是直角三角形请用全等三角形证明,别用勾股定理! 有关勾股定理的几道题,1.已知三角形ABC有一边长为8,要使三角形ABC为等要直角三角形 ,则另两边应为（）1.三角形ABC中,AB=12,AC=5,BC=13,求BC边上的高AD的长在三角形ABC中,已知2sinBcosC=sinA,证明三角形ABC中,CD垂直AB 且CD的平方等于AD乘以DB 试说明三角形ABC是直角三角形用勾股定理证明, 勾股定理.已知在三角形ABC中,AB=AC,D在CB的延长线上.(1)AD的平方-AB的平方=BD*CD若D在CB上，结论如何，画图并证明你的结论证明：三角形ABC中,0 初二勾股定理题速度!在三角形ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,请用学过的知识证明,AB^2-AP^2=PB*PC.【请用初二上半册知识证明】勾股定理怎么证明全等三角形勾股定理怎么证明全等三角形在三角形abc中,am是中线,ae是高线.证明ab^2+ac^2=2(am^2+bm^2) 用勾股定理证明, 求解关于勾股定理的题已知三角形ABC,AB=c,BC=a,AC=b,若角C=90度,根据勾股定理,则a2+b2=c2,若三角形ABC不是直角三角形,是锐角三角形,钝角三角形,试猜想a2+b2=c2的关系,并证明你的结论勾股定理怎样证明等腰三角形；三角形ABC中,AB=AC=3,BC=2,求三角形的面积和高.