设函数f(x)=分段函数①2^x+a(x大于2)②x+a^2(x小于等于2) 若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 06:01:45
设函数f(x)=分段函数①2^x+a(x大于2)②x+a^2(x小于等于2) 若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是?

设函数f(x)=分段函数①2^x+a(x大于2)②x+a^2(x小于等于2) 若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是?
设函数f(x)=分段函数①2^x+a(x大于2)②x+a^2(x小于等于2) 若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是?

设函数f(x)=分段函数①2^x+a(x大于2)②x+a^2(x小于等于2) 若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是?
x大于2时,f(x)是增函数,值域为(4+a,正无穷大).
x小于等于2时,也是增函数,值域为(负无穷大,2+a^2].
因为f(x)值域为R,所以 4+a小于等于2+a^2 ,则 a大于等2 或 a小于等于-1.