求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 22:24:15
求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!

求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!
求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷
...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!

求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解!
lim [x+(1-x³)^(1/3)]
分子分母同除以x
=lim [1+(1/x³ - 1)^(1/3)] / (1/x)
=lim [1-(1- 1/x³)^(1/3)] / (1/x)
=lim -[(1- 1/x³)^(1/3) - 1] / (1/x)
(1- 1/x³)^(1/3) - 1与-(1/3)(1/x³)是等价无穷小,因为:(1+x)^a-1等价于ax
=lim (1/3)(1/x³) / (1/x)
=lim (1/3)(1/x²)
=0
希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,谢谢.

提出x,然后对根式做泰勒展开,1/x做整体考虑展开至(1/x)^3,可知结果为0,不知对不对?

令x=1/t
化成0/0型就可以做了
看不懂估计是因为变形后,用到(1+x)^a-1 ~ ax的公式吧?

求高数题目.求极限,x+根号3(1-x^3),x趋向于正无穷...我看了解答.但是没看懂.希望能仔细讲解! limx→+∞(根号x^2+x+1-根号x^2-x-3) 求极限 求极限 lim{(根号1+5x)-4}/(根号x-根号3) 极限1-根号X的3次方 除以 1-根号X的平方 X趋近于1 求极限 极限1-根号X的3次方 除以 1-根号X的平方 X趋近于1 求极限 根号(1+3x)-根号三(1+2x)/x 求趋于0极限 求极限:x趋近于4时,函数[根号下(1+2x) -3]/(根号下x -2)的极限 求极限 lim/x-0 (根号x+1) -1/x lim x ((根号x 平方+1)-x )求极限 求极限limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]求极限:limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)] 解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限 请写一些过程,谢谢帮忙 lim(根号1+x 再减1/根号3+x再减根号3),x趋于0,求极限 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 谁能帮我解几道极限的题目?1 求f(x)=sin2x+tan(x/2)周期2 lim(x^n-1)/(x-1) (n为正整数)x-1 3 lim(根号(2x+1)-3)/(根号(x-2)-根号2)x-44 lim(根号(x^2+x+1)-根号(x^2-x+1))x-正无穷5 lim{根号[(x+p)(x+q)]-x}x-正无穷6 lim(x^2+1) 求极限lim(x→∞)(2x/3-x)-(2/3x)求极限lim(x→5)根号(x-1)-2/x-5 关于高数求极限的三个题目1:当x趋于负无穷时,求极限〖根号(x2-x+1)〗除以〖(3x+1)〗2:当x趋于正无穷时,求极限(〖根号下(x2+x)〗-x)3:当x趋于0时,求极限〖(根号(1+x) sin(-x)/1-根号下1-x,求极限, 求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限, lim(根号4-x)-(根号2+x)/(x^3-1) x→1 求极限过程 求lim[(根号x^3)-1]/(x-1),x→1的极限