望老师们帮忙… 求过已知圆x2+y2-4x+2y=0,x2+y2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上的圆的...望老师们帮忙…求过已知圆x2+y2-4x+2y=0,x2+y2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上的圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 09:15:17
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求过已知圆x2+y2-4x+2y=0,x2+y2-2y-4=0的交点,且圆心在2x+4y=1上的圆的方程.

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这个题我计算了下,过程比较复杂,我告诉你思路. 两圆方程相减,可得经过两圆交点的直线方程L,然后联立L与任何一圆的方程可求得L与圆的两交点,也就是两圆的相交的两交点.由垂径定理可知,作L的垂线M,垂足为两交点的中点,M必过所求圆圆心,然后联立M与已知直线可求得所求圆圆心,利用圆心由两点距离公式求出半径.圆心有了,半径也有了,然后代入圆的标准方程!