1又1024分之1十2又512分之1+4又256分之1+…+256又4分之1+512又2分之1简(求详细讲解)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:19:54
1又1024分之1十2又512分之1+4又256分之1+…+256又4分之1+512又2分之1简(求详细讲解)

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1又1024分之1十2又512分之1+4又256分之1+…+256又4分之1+512又2分之1
=(1+2+4+...+256+512)+(1024分之1+ 512分之1+ 256分之1 +...+ 4分之1 + 2分之1)
=(1- 512*2)/(1-2) + (1024分之1 - 2分之1*2)/(1-2)
=1023 - 1024分之1 +1
=1023又1024分之1023
(第二步中利用等比数列求和公式求和)

=1+2+4+...+512+1/2+1/4+...+1/1024
=(2^10)-1+[1-1/(2^11)]
=1024-1/2048
=1023又2047/2048