一道高中圆锥曲线数学题,谢已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:54:23
一道高中圆锥曲线数学题,谢已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程.

一道高中圆锥曲线数学题,谢已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程.
一道高中圆锥曲线数学题,谢
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程.

一道高中圆锥曲线数学题,谢已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程.
设抛物线方程为y²=ax
将直线y=2x+1改写为x=(y-1)/2,代入y²=ax,消x得
2y²-ay+a=0,
由判断式△=a²-4*2a>0解得a8,又由韦达定理有
y1+y2=a/2
y1*y2=a/2
所以,弦长²=(x1-x2)²+(y1-y2)²,将x1=(y2-1)/2,x2=(y2-1)/2代入继续化简
=[ (y1-1)/2-(y2-1)/2]²+(y1-y2)²
=(y1-y2)²/4+(y1-y2)²
= (5/4)(y1-y2)²
= (5/4) [(y1+y2)²-4y1y2]
= (5/4) [(a/2)²-4(a/2)]
= (5/4) (a²/4-2a)
依题意得(5/4) (a²/4-2a)=15,结合a8解得a= -4或12
代入前面所设方程得所求抛物线方程为:y²=-4x或y²=12x
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一道高中圆锥曲线数学题,谢已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程. 求解一道高中数学题,圆锥曲线方程 高中关于圆锥曲线的一道数学题判断这个的正误 22号晚11点前给详细过程和答案的再加财富,圆锥曲线的高中数学题6道 1,已知圆心在原点,焦点在x轴上的椭圆22号晚11点前给详细过程和答案的再加财富,圆锥曲线的高中数学题6道1,已知圆心在原 一道关于圆锥曲线的高中数学题已知椭圆中心为坐标原点O,交点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A,B两点,向量OA+向量OB与向量n=(1,3)垂直1.求椭圆的离心率e2.设M为椭圆上任意 一道圆锥曲线的数学题 一道圆锥曲线的高中数学题设⊙C过双曲线X2/9-Y2/16=1的一个顶点和一个焦点,圆心C在此双曲线上,则圆心C到双曲线中心的距离是多少?二楼答案正确 求解一道高中圆锥曲线应用题 再求一道圆锥曲线数学题 求圆锥曲线的标准方程.一已知椭圆的一个焦点是(4,0),且经过一点(0,3) 二已知抛物线的顶点在原点 一道数学题,高中圆锥曲线的.已知抛物线y²=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线x²/a-y²=1的左顶点为A,若该双曲线的一条渐近线于直线AM平行,则实数a=?不好意 请教一道数学题:已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ=()...请教一道数学题:已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上, 高中圆锥曲线难题,已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M(1,2),它们在X轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这三条曲线的方程.(2)已知动直线 高中圆锥曲线问题(请详解第二问)已知抛物线和双曲线都经过点M(1,2),它们在x轴上有共同焦点,双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点.(1)求这两条曲线的方程;(2)直线l过 一道圆锥曲线题,已知抛物线顶点在原点,准线方程x=-1.点P在抛物线上,以P为圆心,P到抛物线焦点距离为半径作圆,圆P存在内接矩形ABCD,AB=2BC.直线AB斜率为2.(1)求抛物线方程.(2)求直线AB在y轴 高二圆锥曲线题一道!已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,准线与x轴交于A(-1,0),(1)求抛物线方程(2)是否存在过A点的直线与抛物线交于P Q两点,且以PQ为直径的圆过它的焦点,若存在,求出 请教一道圆锥曲线题已知中心在原点的双曲线C的左焦点为(-2,0),左顶点为(√3,0).1、求双曲线C的方程 2、若直线y=kx+m(k≠0,m≠0)与双曲线C交于不同的两点M、N,且线段MN的垂直平分线过点A( 一道导师在课堂上问的高中数学题,涉及二次圆锥,没人能当场回答,已知任意三角形内切二次圆锥曲线与三角形边的任意两个切点和该曲线的焦点,求这个焦点.不好意思 求另一个焦点。