试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:28:11

试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值
试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值

试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值
.这个原理你应该知道,如果X大于2小于4,X与2的差最小,但X与后面数的差更大.如果X大于4小于6,相对来说这个代数式的直会减小.
画条数轴更利于分析,当画3个数时,你会发现X在另两个数中间时,这个代数式直最小,当画4个时,你会发现X是中间两个数之间时,直最小,同里,此代数式最小直是当X位于2和2000最中间的数时,即X=1000时的直
选1000
|X-2|+|X-4|+…+|X-6|+|X-2000|
＝|1000-2|+|1000-4|+…+|1000-6|+|1000-2000|
＝998＋996＋994＋……＋0＋2＋4＋……＋1000
＝（0＋998）*499/2＋（2＋1000）*499/2
＝249001＋224949
＝473950

当1000≤x≤1002时，原式有最小值，这个最小值为：（1002-2）+（1004-4）+···+（2000-1000）=500000

当x=1001时最小
500000

全部展开

令Z=|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000|
Z=|X-2000|+|X-1998|+|X-1996|+……+|X-2|
2Z=(|X-2|+|X-2000|)+(|X-4|+|X-1998|)|+……+（|X-2000||+|X-2|）
对于其中一对，如|X-2|+|X-2000|
|X-2|可以看做数轴上一点到2的距离，同理|X-2000|也可以看做数轴上一点到2000的距离，|X-2|+|X-2000|就可以看做数轴上一点到两者的距离之和，当这个和最小时，此时，x=1001
同理其他的取得最小时，也是x=1001
Z=999+997+...+1+0+1+3+.....+999=500000

收起

1000

用零点分段法
X=998至1000之间的有理数时，才有最小值

500000

X=(2+2000)/2
得X=1001

求一个数独答案X X X 9 X X X 8 2 X 6 3 X X 1 4 X 99 X 8 X X X X X XX X X 6 7 X 3 X XX 4 6 X 5 X 2 9 XX X 7 X 2 3 X X XX X X X X X 7 X 17 X 4 3 X X 6 2 X6 3 X X X 7 X X X *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || /x-1/+/x-2/+/x-3/x-4/+/x-5/ +/x-6/求最小值 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=(x+5)(x+6)(x+7)求X等于几? 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值已知x=2π+1求 |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|+|x-10| 已知x=2π+1.求(X-1)+(X-2)+(X-3)+(X-4)+(X-5)+(X-6)+(X-7)+(X-8)+(X-9)+(X-10) 如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值, 试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值试求｜x-2｜+｜x-4｜+…+｜x-6｜+｜x-2000｜的最小值试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+...+|x-2004|的最小值试求|x-2|+|x-4|+|x-6|+···+|x-2009|的最小值. 试求|x-2|+|x+4|+|x-6|+……+|x-2000|的最小值 (x+2)(x-1)+(x+3)(x+1)=x·x-1 求x (5x-4)(2x+5)(3x-6)(2x-4)=(2x-4)(2x+5)·0.5 求x 设x= -5/2,求6x+(x/x-2 - x/x+2)/4x/x^4-2x^3+8x-16的值 1X?+2X?+3X?+4X?+5X?+6X?+7X?+8X?+9X?+10X?=1980求?是多少若x*x+x+1+0,求x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1的值