如图平行四边形ABCD连接BD 求作∠A的平分线AE交BC于E交BD于F

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 13:45:33
如图平行四边形ABCD连接BD 求作∠A的平分线AE交BC于E交BD于F

如图平行四边形ABCD连接BD 求作∠A的平分线AE交BC于E交BD于F
如图平行四边形ABCD连接BD 求作∠A的平分线AE交BC于E交BD于F

如图平行四边形ABCD连接BD 求作∠A的平分线AE交BC于E交BD于F
【分析】
(1)此题需要用尺规作图法,首先以点A为圆心,以任意长为半径化弧,再分别以交点为半径化弧的交点,过交点与点A的直线即可求得;
(2)①要证AB=BE,只要证明∠AEB=∠EAB就能知道△ABE是一个等腰三角形就解决了.②由于AB=BE,只要证明△EBF∽△ADF,根据相似三角形的性质对应变成比例,再把BE替换成AB就可以了.
(1)
正确作出图形:


(2)

证明:
①∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC
∴∠DAE=∠AEB
又∵∠DAE=∠EAB
∴∠AEB=∠EAB
∴AB=BE
②∵AD∥BE
∴△EBF∽△ADF
∴EB/BF=AD/DF
∴AB/BF=AD/DF

1)作图略
2)在平行四边形ABCD中,
AD∕∕BC ,即AD∕∕BE
∴∠DAE=∠AEB
又AE为∠A的角平分线
∴∠DAE=∠BAE
∴∠BAE=∠BEA
∴AB=BE
3)证△ABF∽△BDC
即可

如图平行四边形ABCD连接BD 求作∠A的平分线AE交BC于E交BD于F 如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,过点C 作CE∥BD,连接AE交BD的延长线于点F,求证:AF=FE 如图,平行四边形ABCD中,角A=60°,AB=2AD,连接BD,那么∠BDC的度数是多少? 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E是线段BO上的动点,连接CE,过点A作A如图,▱ABCD对角线交于点O,点E是线段BO上的动点(与点B、O不重合),连接CE,过A点作AF∥CE交BD于点F,连接AE与CF 如图平行四边形ABCD中E是BC中点BF:AF=1:2连接BD EF 交于点M 求BM:BD 的值 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,角C=90度,且AB=AD,连接BD,过点A作BD的垂直已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,角C=90度,且AB=AD,连接BD,过点A作BD的垂线,交BC于点E,垂足为H,如果EC=3,CD=4,求梯形ABCD的面积. 如图,过矩形ABCD的点C作CE垂直BD,延长EC于F,使CF=BD,连接AF.求角BAF理由 如图,BD是平行四边形ABCD的一条对角线,CM⊥BD,AN⊥BD,垂足分别为M,N.连接AM、CN求证:CMAN是平行四边形 初二数学[平行四边形]如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E如图,P是正方形ABCD的对角线BD所在直线上一点,连接AP,过点P作PE⊥AP交直线BC于E(1)如图(1 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE点F,已知AB=a,BC=b,CE=c,求CE的长 如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF:(1)求∠EDB的度数(2)试说明:△DEF为等边三角形 如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求四边形AECF是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,连接EF,交BD于P,求BP:PD的值 如图,函数y=k/x(x>0,k>0)的图象经过A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点A作x轴的垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB,AC与BD相交于点E.(2)四边形ABCD能否成为平行四边形?若能,求 如图,在正方形ABCD中,以边AB为一边向正方形外作等边△ABE,连接CE、BD,交于点G连接AG,求∠AGD的度数 如图,在正方形ABCD中,以AB为一边向正方形外作等腰△ABE连接CE,BD交于点G,连接AG求∠AGD的度数 如图,过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD于E,延长EC至H,使CH=BD,连接AH交BC于点F求∠BAF的度数 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O求AB=2OF