作业帮已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它在a内的射影成30°角,求C,D两点间的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:24:39
已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它在a内的射影成30°角,求C,D两点间的距离
已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它在a内的射影成30°角,求C,D两点间的距离
已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它在a内的射影成30°角,求C,D两点间的距离
答案:(a^2+b^2)^(1/2)
大概写一下解题思路
作DE垂直于平面a于点E,连接BE、AE
AC平行于DE,在平面ACDE中连接CD,作EF平行于CD交AC于点F,则四边形CDEF为平行四边形,且CD=EF,CF=DE
在直角三角形BDE中,角DBE=30度,BD=b,则：
CF=DE=(1/2)*b
BE=二分之根号三*b
在直角三角形ABE中,AB=a,则：
AE^2=AB^2+BE^2=a^2+(3/4)*(b^2)
在直角三角形AEF中,AF=AC-CF=b-(1/2)*b=(1/2)*b,则：
CD^2=EF^2=AE^2+AF^2=a^2+(3/4)*(b^2)+(1/4)*(b^2)=a^2+b^2
CD=(a^2+b^2)^(1/2)
过BD作一平面b垂直AB，
AC//平面b
AC在平面b内的投影线为BC'=b
所以C'D=b
还有一个答案是根号下a^2+3b^2吧
已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,线段BD与a所成角为30度,求CD的长
线段AB与平面a所成角为60度,则该线段在平面内射影长为线段AB长的几倍
已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它在a内的射影成30°角,求C,D两点间的距离
已知长度为a的线段AB在平面a内,线段AC,BD不在a内,且AC=BD=b,CA垂直a,垂足为A,BD垂直AB,BD与它在a内的射影成30°角,求C,D两点间的距离
当线段AB在平面a内时,直线AB是否在平面a内?为什么?
已知AB=8 A'B'=4,线段AB在平面a内的正射影为A'B',风别求直线AB和平面a所成的角474096872 你写的我没看懂
已知A（3,5,-7）和点B（-2,4,3）,线段AB在坐标平面yOz上的射影的长度为?
已知A(3,5,-70B(-2,4,30则线段AB在坐标平面yOz上的射影长度为
已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=a,AC=BD=b,线段BD与a所成角为30度,求CD的长用空间向量做
直线与平面平行的判定与性质 (12 9:57:2)已知线段AB,CD异面,CD在平面a内,AB‖a,M,N分别是线段AC,BD的中点,求证：MN‖平面a.
已知直角坐标系内点A(2,4)B(-2,1)求线段AB的长度
如图,线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,CD=25,求线段BD与平面a所成的角?
已知A,B,C三点在同一平面内,线段AB=10厘米,那么线段AC与BC的和的最小值是
已知点A(-2,8)、B(6,4),则线段AB的中点坐标为( 线段AB的长度是(
已知线段AB的长度为a,延长线段AB至C,使BC=二分之一AB,问线段AC的长为多少?
用描述法表示,在平面a内,线段AB的垂直平分线设那点为P
线段AB的长为a,且线段AB在平面α内的射影的长为05a,则AB与平面α所成的角为
数学问题:已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和31,已知线段AB在平面α内,A,B两点到平面α的距离分别是1和3,则线段AB的中点到平面α的距离_______2或1__________2,空间四边形ABCD中,AC