作业帮长方体3边长a.b.c满足a+b+c+bc+ac+ab+abc=2006,求长方体体积这次希望杯初二2试的题目,.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 13:57:40
长方体3边长a.b.c满足a+b+c+bc+ac+ab+abc=2006,求长方体体积这次希望杯初二2试的题目,.
长方体3边长a.b.c满足a+b+c+bc+ac+ab+abc=2006,求长方体体积
这次希望杯初二2试的题目,.
长方体3边长a.b.c满足a+b+c+bc+ac+ab+abc=2006,求长方体体积这次希望杯初二2试的题目,.
应该是：a、b、c为正整数吧?
由已知得：
a+b+c+ab+ac+bc+abc
=(a+ab)+(ac+abc)+(c+bc)+b
=a(1+b)+ac(1+b)+c(1+b)+(1+b)-1
=(1+b)(a+ac+c+1)-1
=(1+b)[(a+ac)+(c+1)]-1
=(1+b)[a(1+c)+(1+c)]-1
=(1+b)(a+1)(1+c)-1
=(1+a)(1+b)(1+c)-1=2006
所以
(1+a)(1+b)(1+c)=2007=3×3×223
由于题目只是求体积abc的值,所以不必讨论a、b、c的大小顺序,可得：
1+a=3
1+b=3
1+c=223
解得：
a=2
b=2
c=222
因此,体积=abc=2×2×222=888立方单位.
长方体3边长a.b.c满足a+b+c+bc+ac+ab+abc=2006,求长方体体积这次希望杯初二2试的题目,.
已知线段a、b、c满足a+b+c=24,a：b=3：4,b+2a=2c,abc能否组成三角形?求边长
已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等
三角形三边长a,b,c满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab,则c边的对角等于?
三角形三边长为a,b,c,且满足等式（a+b-c)(a+b-c)=3ab,则边c所对角是多少度
三角形三边长为a,b,c,且满足等式(a+b-c)(a+b+c)=3ab,则边c所对角为多少度?
已知a,b,c是三角形的3边长,化简|a-b+c|+|a-b-c|
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c
已知三角形ABC的三边长a,b,c满足b+c
已知三角形ABC的三边长a,b,c,满足b+2c
若△ABC三边长a,b,c满足|a+b-7|+|a-b-1|+(c-5)平方=0
求证:任意三角形的边长a,b,c满足不等式:a(b-c)^2+b(c-a)^2+c(a-b)^2+4abc>a^3+b^3+c^3
已知三角形边长分别是a,b,c,要满足（a+b):10=(b+c):11=(c+a):15,求a:b:c.
若三角形的三边长分别为a,b,c,满足a^2b-a^2c+b^2c-b^3=0,则这个三角形是 A等腰三角形 B直角三角形 C等C等边三角形 D形状不确定
实数a.b.c满足(a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
三角形三边长a、b、c满足等于c^2/(a+b)+a^2/(b+c)=b,则角B=?
已知实数a,b,c,满足c