空间向量与立体几何5.正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a①求A'B和B'C的夹角,②求证:A'B⊥AC'

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:56:14
空间向量与立体几何5.正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a①求A'B和B'C的夹角,②求证:A'B⊥AC'

空间向量与立体几何5.正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a①求A'B和B'C的夹角,②求证:A'B⊥AC'
空间向量与立体几何
5.正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a
①求A'B和B'C的夹角,
②求证:A'B⊥AC'

空间向量与立体几何5.正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a①求A'B和B'C的夹角,②求证:A'B⊥AC'
(1)连接A'D
在正方体ABCD-A'B'C'D'中
所以A'B'∥=DC,∠A'AB=90°
即四边形A'B'CD为平行四边形
所以A'D平行等于B'C
所以A'B和B'C的夹角为A'B和A'D的夹角
即∠BA'D为A'B和B'C的夹角
在正方体ABCD-A'B'C'D'中
所以AB=A'B=a
应为∠A'AB=90°
所以三角形BAA'为直角三角形
所以A'B=√2 a
同理A'D=DB=√2 a
所以三角形A'AB为等边三角形
所以∠BA'D=60°
即A'B和B'C的夹角为60°
(2)连接AB'
在正方体ABCD-A'B'C'D'中
所以C'C⊥面ABCD
所以AB'为AC'在面ABCD的射影
在正方形ABB'A'中
AB'⊥A'B
所以A'B⊥AC'

空间向量与立体几何5.正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a①求A'B和B'C的夹角,②求证:A'B⊥AC' 高中数学空间向量与立体几何 高中数学 空间向量与立体几何的考点 空间向量与立体几何 第二小问 数学立体几何与空间向量咋学 空间向量解决立体几何: 空间向量解决立体几何: 空间向量解决立体几何: 空间向量与立体几何在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=2,AD=1,且AB.AD.AA'夹角都是60度,则向量AC'*向量BD'=? 数学之空间向量与立体几何5四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是一个平行四边形,向量AB={2,-1,-4},向量AD={4,2,0},向量AP={-1,2,-1}.(1)求证:PA⊥底面ABCD;(2)求四棱锥P-ABCD的体积;(3)对于向量a={x1,y1,z1}, ..高二空间向量与立体几何 空间中与A(-1,2,3),B(0,0,5)两点距离相..高二空间向量与立体几何 空间中与A(-1,2,3),B(0,0,5)两点距离相等的点的轨迹方程为 一道简单立体几何(帮帮忙!)M是正方体ABCD-A1B1C1D1棱AD中点,求二面角M-BC1-C大小还没学过空间直角坐标系。别用向量。、、、 高中数学选修2-3空间向量与立体几何例题 空间向量与立体几何“什么时候建立坐标系,什么时候不用建立?” 人教版第三章空间向量与立体几何 单元练习二第19题(高手帮帮忙,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,以D为坐标原点,向量DA,DC,DD1所在的直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系Dxyz,M在AB1上,N在BC1上,且MN 第三章空间向量与立体几何 3.1空间向量及其运算 课后习题 空间向量题目怎么用空间向量做棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求截面BDC1与平面AB1D1的距离答案是(√3/3)a 急.急.急.数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何课本内容(人教版A)