初三三角函数题.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直AB,BC=1,谈角BCD=1/3,求AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:49:44
初三三角函数题.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直AB,BC=1,谈角BCD=1/3,求AC

初三三角函数题.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直AB,BC=1,谈角BCD=1/3,求AC
初三三角函数题.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直AB,BC=1,谈角BCD=1/3,求AC

初三三角函数题.如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,已知CD垂直AB,BC=1,谈角BCD=1/3,求AC
解:在rt△ABC中
tan∠BCD=BD/CD=1/3=X/(3X)
在rt△BDC中
X²+(3X)²=1
X=√10/10
BD=√10/10 CD=3√10/10
△ACB∽△CDB
CB/DB=AC/CD
1/(√10/10)=AC/(3√10/10)
AC=3