计算极限① lim(x→+∞) 1 / [ (√x^2+3x) - x ],② lim(x→1) (sinx-sin1)/(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:22:59
计算极限① lim(x→+∞) 1 / [ (√x^2+3x) - x ],② lim(x→1) (sinx-sin1)/(x-1)

计算极限① lim(x→+∞) 1 / [ (√x^2+3x) - x ],② lim(x→1) (sinx-sin1)/(x-1)
计算极限① lim(x→+∞) 1 / [ (√x^2+3x) - x ],② lim(x→1) (sinx-sin1)/(x-1)

计算极限① lim(x→+∞) 1 / [ (√x^2+3x) - x ],② lim(x→1) (sinx-sin1)/(x-1)

1:分母有理化:
=lim(x→+∞) [ √(x^2+3x) +x]/3x=lim(x→+∞) [ √(1+3/x))+1]/3=2/3
2:洛必达法则:
lim(x→1) (sinx-sin1)/(x-1)=lim(x→1) cosx/1=cos1