若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈[0,+∞)都成立,则实数a的取值范围是( )我算出一个-2＜a＜2 一个a≥0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:55:06

若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈[0,+∞)都成立,则实数a的取值范围是( )我算出一个-2＜a＜2 一个a≥0
若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈[0,+∞)都成立,则实数a的取值范围是( )
我算出一个-2＜a＜2 一个a≥0

若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈[0,+∞)都成立,则实数a的取值范围是( )我算出一个-2＜a＜2 一个a≥0
因为x≥0,(x=0时不等式成立)
所以不等式可化为
a≥-(x²+1)/x,x∈(0,+∞)
从而
a≥[-(x²+1)/x]max,x∈(0,+∞)
而 (x²+1)/x=x+1/x≥2,从而-(x²+1)/x 的最大值为-2
所以 a≥-2

①当x=0时 1≥0
∴对任意的a都满足即a∈R
②当x∈(0,+∞)时那么ax≥-(x²+1)
即a≥-(x+1/x) 即求-(x+1/x)的最大值
∵x+1/x≥2 当且仅当x=1/x时取等号即x=1时取等号
∴-(x+1/x)≤-2
∴a≥-2。
综上可得a的取值范围为a≥-2。

若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0,1/2]成立,则a的最小值为（过程,）若不等式x2+ax+4≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是若不等式x2+ax+1大于等于零,对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值是多少若不等式x2-ax+1>0对一切正数X恒成立求a的取值范围若不等式x2+ax+1≥0对于一切对一切x∈（0,1/2]成立则a的最小值为为什么是a大于等于-二分之五,而不是小于若不等式x2-2ax+a>0对一切实数x∈R恒成立,则关于t的不等式a^t2+2t-3 不等式-x2+ax-1≥0对于一切x∈[1/2,1)恒成立,求a的最小值若不等式x²ax+1≥0对一切x∈(0,2]成立,则a的最小值为更正x²+ax+1≥0 若不等式x2-x+1/ax2+2ax-1＜0对一切实数x恒成立,求a的取值范围.如题` 若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈[0,+∞)都成立,则实数a的取值范围是( )我算出一个-2＜a＜2 一个a≥0 若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈（0,2 ］成立,求a的取值范围若不等式x2+ ax +1≥0对于一切a∈（0,4）恒成立,则x的取值范围是若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈（0,1/2]成立,则a的最小值为（A）0（B）—2（C）—5/2（D）—3 .若不等式2x2+ax+2≥0对一切x∈(0,1/2]成立,则a的最小值为A 0 B.-4 C-5 D-6 若不等式x2+ax+1≥o对一切x∈(o,1/2]成立,则a的最小值为（） A.0 B.-2 C.-5/2 D.-3 若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2）都成立,则a的取值范围是（）若不等式X2-aX+1大于等于0对一切X属于（0,1/2]都成立,则a的最小值命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=lg(5-2a)x命题p:关于x的不等式x2+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立;q:函数f(x)=(1-a)x是增函数,若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围..