如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:06:39
如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形

如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形
如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形

如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形
∵AA`=BB`=CC`=DD`
∴AD`=BA`=CB`=DC`
又∵∠A=∠B=∠C=∠D
∴四个三角形全等
∴A`B`=B`C`=C`D`=D`A`
∠AD`A`=∠BA`B`,∠AA`D=∠BB`A`
又∵∠AD`A`+∠AA`D`=90°
∴∠AA`D`+∠BA`B`=90°
∴∠D`A`B`=90°
∴四边形A`B`C`D`是正方形

先证明四个三角形全等,然后证明A'D',D'C',C'B',A'B'相等,在证明A'B'C'D'其中一个角是直角就可以了。

证明A'B'C'D'是正方形的步骤如下:1.证明四个直角三角形全等(一个直角,两条边相等),所以AA'=BB'=CC'=DD';说明这个四边形四条边全相等,所以它至少是菱形;2.由上步的小三角形全等,可得角D'A'A=角A'B'B,所以角D'A'A+角B'A'B=角A'B'B+角B'A'B=90°,这样角D'A'B'为直角,有一个直角的菱形是正方形,得证
四边形面积是大正方形的5/9,即每...

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证明A'B'C'D'是正方形的步骤如下:1.证明四个直角三角形全等(一个直角,两条边相等),所以AA'=BB'=CC'=DD';说明这个四边形四条边全相等,所以它至少是菱形;2.由上步的小三角形全等,可得角D'A'A=角A'B'B,所以角D'A'A+角B'A'B=角A'B'B+角B'A'B=90°,这样角D'A'B'为直角,有一个直角的菱形是正方形,得证
四边形面积是大正方形的5/9,即每个小直角三角形的面积为大正方形的1/9。设大正方形的边长为1,设AA'=x,有方程x*(1-x)/2=1/9,解得x=1/3或2/3;即这些点要出现在边长的1/3或2/3处

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如图,在三棱柱ABC-A'B'C'中,点D,E分别是BC与B'C'的中点,求证:平面A'EB∥平面ADC’ 如图 已知三点a.b.c.画平行四边形,使其三个顶点分别是点a.b.c 如图 点D、B分别是线段AE CF的点,AD平行于BC,∠A=∠C,AB与DC平行吗.为什么. 如图,点C事线段AB上任意一点,点D、E分别是线段AC,BC中点.如果AB=a,AD=b,求CE 如图,正方形ABCD的顶点c在直线a上,且点B,D到a的距离分别是1,2,这个正方形的边长是 如图,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距1个单位,点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是( ).A、A点 B、B点 C、C点 D 如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角.如图,在正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E、F分别是A'D'、AB的中点,求BC'与EF的夹角. 如图,A‘B’C‘D’分别是正方形ABCD上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,点分别相交与EF如图,点A‘,B’,C‘,D’分别是正方形ABCD四条边上的点,且AA‘=BB’=CC‘=DD’,AB‘,BC’,CD‘,DA’分别相交与点E,F,G,H. 已知,如图:AB∥CD,∠BAD=∠BCD,求证,AD∥BC.图就是一个平行四边形 点分别是C D A B 如图,点A.B.C.D分别是圆o上四点,角ABD等于20°,BD是直径,那么角ABC等于多少? A、B、C、D分别是 如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形 已知,如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,AA'=BB'=CC'=DD',求证:正方形A'B'C'D' 如图,点A',B',C',D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD'.求证四边形A'B'C'D'是正方形 如图,点A,B,C,D是直线1上顺次四点,M.N分别是AB,CD的中点,若MN=a,BC=b,求AD的长.图:---------------------------------------------------------------------------------------A M B C N D 如图,数轴上的点A、B、C、D对应的数分别是整数a、b、c、d,且b-2a=3c+d+21那么数轴上原点对应的点是A .A点 B.B点 C.C点 D.D点 图 ——|—|—|—|—|—|—|—|—|—|—→ A B C D 如图,△ABD≌△ACE,B和C,D和E分别是对应点,∠A=37,∠ABD=28,求∠CDB,∠AEC的读书如图,△ABD≌△ACE,B和C,D和E分别是对应点,∠A=37,∠ABD=28,求∠CDB,∠AEC的度数 已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'E已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'交CD