若abc=1,则a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值为"a/ab+a+1"+"b/bc+b+1"+"c/ca+c+1"

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:52:56
若abc=1,则a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值为

若abc=1,则a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值为"a/ab+a+1"+"b/bc+b+1"+"c/ca+c+1"
若abc=1,则a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值为
"a/ab+a+1"+"b/bc+b+1"+"c/ca+c+1"

若abc=1,则a/ab+a+1+b/bc+b+1+c/ca+c+1的值为"a/ab+a+1"+"b/bc+b+1"+"c/ca+c+1"
启东上的题?
把每个分数标清楚,每个分数用“”标出来.
好像最后=1
第一个分数不变;第二个同乘以b; 第三个将1改为abc(因为abc=1),则原式=“a/ab+a+1” +
“ab/abc+ab+a” + “c/ca+c+abc”再把第一个分数不变,第二个分母中的ABC变成1,第三个将分母变成c(a+1+ab)并把c约掉,则原式="a/ab+a+1" + "
ab/ab+a+1" + "c/a+ab+1"="a+ab+1/a+ab+1"=1

原式
=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/[(a^2)bc+abc+ab]
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/[a+1+ab]
=(a+ab+1)/(ab+a+1)
=1